高考数学模拟试卷一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．1．已知全集，集合，则（A）（B）（）（D）2．记,那么A.B.-C.D.3．若变量满足约束条件则的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)14.不等式的解集是（A）[-5,7](B)[-4,6](C)(-∞,-5]∪[7，+∞)（D）(-∞，-4]∪[6,+∞)5.对于函数，“的图像关于轴对称”是“是奇函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6.若函数()在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（A）3（B）2（C）（D）7.)13(log)(2xxf的值域为（A）（B）（C）（D）8.函数的图象大致是1（A）（B）（C）（D）9.已知是最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图像在区间[0,6]上与轴的交点个数为（A）6（B）7（C）8（D）910.在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值为和方差分别为（A）92，2（B）92，2．8（C）93，2（D）93，2．811.已知双曲线（）的两条渐近线均和圆C：相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）12.观察，,，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记的导函数，则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.(13)不等式的解集是.(14)若展开式的常数项为60，则常数的值为.（15）在中，角所对的边分别为．若,2,2ba2cossinBB,，则角的大小为____________________．（16）已知函数当，时，函数的零点.三、解答题：本大题共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分）2已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值。（18）（本小题满分12分）投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．KS5U(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(II)记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望．（19）在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，⊥平面，∥，∥，∥,.（Ⅰ)若是线段的中点，求证：∥平面;（Ⅱ）若,求二面角的大小．（20）（本小题满分12分）已知等差数列满足：．的前项和为。（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求数列的前项和．（21）（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计3ABCDEFGM要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的.（22）（本小题满分14分）如图，已知椭圆过点（1，），离心率为，左右焦点分别为．点为直线：上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为和为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线、斜率分别为．4
