冀教版小学数学四年级探索规律金田小学朱家民1
经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程
能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法
在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力
教学目标探究新知（1）数一数一共有多少条线段
探究新知（1）数一数一共有多少条线段
①②③④⑤⑥答：一共有6条线段
探究新知（1）数一数一共有多少条线段
①②③⑤⑥④答：一共有6条线段
探究新知（2）数一数，照样子完成下表
你发现了什么规律
12＋1＝34＋3＋2＋1＝10探究新知规律：总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和
因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数
探究新知（3）根据发现的规律判断：如果线段上有6个点，一共有几条线段
有10个点呢
总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和
因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数
6个点：1+2+3+4+5＝15（条）10个点：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（条）答：线段上有6个点，一共有15条线段；线段上有10个点，一共有45条线段
探究新知（3）根据发现的规律判断：如果线段上有6个点，一共有几条线段
有10个点呢
如果线段上有10个点，根据n(n－1）÷2，可以得到：10×（10－1）÷2＝10×9÷2＝90÷2＝45（条）答：线段上有10个点，一共有45条线段
（1）数一数下面的图中各有几条射线、几个角，填在下表中
巩固应用2133465101
（2）观察下面的统计表，你发现角的个数和射线的条数有什么规律
巩固应用规律：总角数其实就是从1依次连加到射线条数减1的那个数的自然数数列之和
因此，我们只要知道射线条数是几，就从1开始，依次加到几
