1.2利用二分法求方程的近似解VIP免费

用二分法求方程的近似解高一北师大版西安市高陵区第一中学任天天083x07622xx0133xx在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？一、创设情境，引发思考一、创设情境，引发思考如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多．每查一个点要爬一次电线杆，10km长，大约有200多根电线杆呢．想一想如果要把故障可能发生的范围缩小到50～100m左右，即一两根电杆附近，最多查几次？设闸房和指挥部的所在处为点A,B,A(闸房)这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半CB（指挥部）DE要把故障可能发生的范围缩小到50～100m左右，即一两根电杆附近，最多查几次？7次取中点像这样每次取区间中点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下一个小区间的方法，就是二分法.二、提出思想，提炼概念二、提出思想，提炼概念设闸房和指挥部的所在处为点A,B,A(闸房)CB（指挥部）DE取中点1.故障点在AB之间；2.取中点，通电检测，故障点在不通电的一半线路；3.重复2，直至故障发生范围缩短在误差值（精度）之间。要把故障可能发生的范围缩小到50～100m左右，即一两根电杆附近，最多查几次就可以了？7次二、提出思想，提炼概念二、提出思想，提炼概念例：求方程的近似解.（精度为0.1）0133xx三、利用概念，解决问题三、利用概念，解决问题1.故障点在AB之间；2.取中点，通电检测，故障点在不通电的一半线路；3.重复2，直至故障发生范围缩短在误差值（精度）之间。分析：求函数的零点。13)(3xxxf例：求方程的近似解.（精度为0.1）0133xx1.确定零点所在区间；2.取中点，通电检测，故障点在不通电的一半线路；3.重复2，直至故障发生范围缩短在误差值（精度）之间。分析：求函数的零点。13)(3xxxf零点存在性定理！三、利用概念，解决问题三、利用概念，解决问题例：求方程的近似解.（误差不超过0.1）0133xx1.确定零点所在区间；2.取中点，通电检测，故障点在不通电的一半线路；3.重复2，直至故障发生范围缩短在误差值（精度）之间。分析：求函数的零点。13)(3xxxf零点存在性定理！三、利用概念，解决问题三、利用概念，解决问题例：求方程的近似解.（误差不超过0.1）0133xx1.确定零点所在区间；2.取中点，则零点在满足“零点存在性定理”的一半区间内；3.重复2，直至故障发生范围缩短在误差值（精度）之间。分析：求函数的零点。13)(3xxxf零点存在性定理！三、利用概念，解决问题三、利用概念，解决问题例：求方程的近似解（精度为0.1）.0133xx1.确定零点所在区间；2.取中点，则零点在满足“零点存在性定理”的一半区间内；3.重复2，直至所求区间满足精度要求（误差不超过0.1）。分析：求函数的零点。13)(3xxxf零点存在性定理！三、利用概念，解决问题三、利用概念，解决问题精度为0.1,即零点值与近似值的差的绝对值要小于或等于0.1。零点所在区间区间端点处函数值符号中点值区间中点处函数值区间长度......求函数的零点：0)1(,0)0(ff]1,0[375.00)5.0(f1]5.0,0[0)5.0(,0)0(ff25.05.03125.00)25.0(f5.0]5.0,25.0[0)5.0(,0)25.0(ff0)375.0(f25.0]375.0,25.0[125.00)375.0(,0)25.0(ff0)3125.0(f]375.03125.0[，13)(3xxxf0625.0已知函数在区间内有零点，求出此零点的近似值（精度为0.1）合作探究：62ln)(xxxf)3,2(区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5,3)(2.5,2.75)(2.5,2.5625)四、抽象概括，总结方法四、抽象概括，总结方法总结用二分法求方程近似解的步骤：1.确定区间，验证，给定精度.,ab()()0fafb2.求区间（a,b）的中点c.3.计算()fc（1）若，则c就是函数的零点.()0fc（2）若,则零点在（a,c）内.()()0fafc（3）若,则零点在（c,b）内.()()0fcfb即若满足精度要求，则得到零点近似值；4.判断是否达到精度：若不满足精度要求，则重复步骤2～4．选区...