13.2.2三角形全等的判断—边角边大武乡大武二中：贾东风思考：已知一个三角形的两条边和一个角对应相等，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边及夹角”。符合图2的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”一、情境导入1.内容：62页---63页的内容。2.时间：5分钟。3.方法：前3分钟自学，后2分钟小组讨论交流。4.要求：自学后能独立完成下列问题：(1)基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为_______（或_______）。(2)应用S.A.S.判定方法时一定要保证相等的角是相等两条边的___角；只有S.A.S.,没有S.S.A..(3)如右图所示，AB=AC,若用S.A.S.证明△ABD≌△ACD,还需添加一个条件是_______________________.能说出S.A.S.公理，并会运用S.A.S.来判定两个三角形全等二、学习目标1自学指导1DBCA边角边S.A.S.夹∠BAD=CAD∠1、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？2、已知如图：AB=DE，且AB∥DE，BE=CF.求证：△ABC≌△DEF。BCEFAD证明：∵AB∥DE(已知）∴∠ABC=∠DEF（两直线平行，同位角相等）又∵BE=CF（已知）∴BE+EC=CF+EC(等式的性质）∴BC=EF（等量代换）在△ABC和△DEF中AB=DE（已知）∠ABC=∠DEF（已证）BC=EF（已证）∴△ABC≌△DEF（S.A.S.）1.内容：课本64页例1、例2。2.时间：3分钟。3.方法：独立阅读思考4.要求：归纳出应用边角边定理解决实际问题的应用技巧。能灵活运用SAS的判定条件，解决相关的边、角问题学习目标2自学指导21、如图1，有一专用三角形模具，损坏成①、②两部分，现需要制作同样大小的模具，为方便携带，只需要第____部分。②①2、如图2，点EF分别是AD上的两点，ABCD∥，AB=CD，AF=DE,则线段CE、BF有什么样的数量关系和位置关系？并加以证明。ABEFDC图1图2②解：CE和BF的数量关系是：CE=BF，位置关系是：CEBF∥证明如下：∵ABCD∥（已知）∴∠A=D∠（两直线平行，内错角相等）在△ABF和△DCE中AB=CD（已知）∠A=D∠（已证）AF=BE(已证)∴△ABFDCE(S.A.S.)≌△∴CE=BF,∠AFB=DEC∠，(全等三角形的对应边，对应角相等）∴CEBF.∥（两直线平行，内错角相等）故CE和BF的数量关系是：CE=BF，位置关系是：CEBF∥1、AB和CD相交于点E，EA=EC，DE=BE，若使△AED≌△CEB，则()A、应补充条件∠A=∠CB、应补充条件∠B=∠DC、不用应补充条件D、以上说法都不对2.如图所示，已知AC=AD，AB是∠CAD的角平分线，若∠C=100°，则∠D=_.三、当堂训练ACDBC10003如图e所示：A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，ABDE∥，且AB=DE.求证：（1）△ABCDEF≌△；.CDFBAE你来试着总结一下今天又有了那些收获？
