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碎片内容
典例精析例(一题多解）如图，计算∠BDC
ABCD(51°20°30°ABDEACDE思路点拨：添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题
ABCD51°20°30°解：（解法一）连接AD并延长于点E
在△ABD中，∠1+∠ABD=3∠，在△ACD中，∠2+∠ACD=4∠
因为∠BDC=3+4∠∠，∠BAC=1+2∠∠，所以∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD=51°+20°+30°=101°
EABCD(51°20°30°E1（解法二）延长BD交AC于点E
在△ABE中，∠1=∠ABE+∠BAE，在△ECD中，∠BDC=1+∠∠ECD
所以∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD=51°+20°+30°=101°
（解法三）连接延长CD交AB于点F
（解题过程同解法二）2ABCD132重要发现：∠BDC=1+2+3
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