反比例函数专题复习VIP免费

反比例函数专题复习考点1：反比例函数的概念1.形如y=（k是常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数.2.反比例函数的解析式的三种形式：①②y=kx-1③xy=k(k≠0)练习：1.已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）A．2B．C．D．2.［2011威海］下列各点中，在函数图象上的是（）A．（－2，－4）B．（2，3）C．（－6，1）D．（－，3）3.（2011湖南长沙）反比例函数的图象经过点A(－2，3)，则的值为____________．4.（2011江苏扬州）某反比例函数的图象经过点（－1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A.（－3,2）B.（3,2）C.（2，3）D.（6,1）考点2：反比例函数的图象和性质1.反比例函数的图象是，且关于对称.（1）当k＞0时，图象的两个分支分别位于第象限（2）当k＜0时，图象的两个分支分别位于第象限2.反比例函数的性质:增减性（1）k＞0时，在每个象限内，y随x的增大而（2）k＜0时，在每个象限内，y随x的增大而练习：1.（2011福建）如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）A．y=x2B．C．D．2.［2011四川］下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是（）A、B、C、D、3.（2011丹东）反比例函数y=xk的图象如图所示，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）1OyxxyOOyxxyOOyx4.［2011江苏泰州，5］某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（）5.（2011贵州毕节）一次函数)0(kkkxy和反比例函数)0(kxky在同一直角坐标系中的图象大致是()6.函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）7.［2011江苏］关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称8.［2011山东枣庄］已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A.图象经过点（－1，－1）B.图象在第一、三象限C.当时，D.当时，随着的增大而增大29.双曲线的图像经过第二、四象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.不存在10.(2011广东省茂名）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A、m＞﹣2B、m＜﹣2C、m＞2D、m＜211.（2011四川泸州，14，3分）已知反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是．12.（2011黑龙江省哈尔滨）在反比例函数1myx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围．13.［2011深圳］若反比例函数的图象上有两点，则大小关系为.14.（2011山东青岛）已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（B）A．x＜﹣1或0＜x＜3B．﹣1＜x＜0或x＞3C．﹣1＜x＜0D．x＞315.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（）A、y1＜0＜y2B、y2＜0＜y1C、y1＜y2＜0D、y2＜y1＜016.已知反比例函数)0(kxky的图像上有两点A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则21yy的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定317.（2011新疆）正比例函数y＝kx的图象反比例函数的图象有一个交点的坐标是（－1，－2），则另一个交点的坐标是．18［2011浙江杭州］如图，函数和函数的图像相交于点M（2，），N（-1，），若，则的取值范围是（）A.或B.或C.或D.或19如图，是一次函数bkxy与反比例函数xy2的图像，则关于x的方程xbkx2的解为（）A．11x，22xB．21x，12xC．11x，22xD．21x，12x20.（2011襄阳)已知直线y＝－3x与双曲线交(1)求m的值；(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小．考点3：反比例函数中系数k的几何意义反比例函数中比例系数k的几何意义如图所示：过双曲线上任一点P，作x轴，y轴的垂线PA,PB所得的矩形OBPA的面积S=PBPA=.因为，所以xy=k,所以S.同时有它的演变图形:.所以在反比例函数图象中常作的辅助线是：过图象上一点向坐标轴作垂线段.练习：4xyBACDO1.（2011•湖南张家界）如图，点P是反比例函数图象上的一点，则矩形PEOF的面积是．2.（2011福建省漳州市...