≠≠南雅中学2014级高一第一次月考数学试卷长沙市南雅中学吴余林一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．设A={x|x≤4}，a=，则下列结论中正确的是（）（A）{a}A（B）a⊆A（C）{a}∈A（D）a∉A2．若{1，2}A⊆{1，2，3，4，5}，则集合A的个数是（）（A）8（B）7（C）4（D）33．下面表示同一集合的是（）（A）M={（1，2）}，N={（2，1）}（B）M={1，2}，N={（1，2）}（C）M=Φ，N={Φ}（D）M={x|,N={1}4．设x,y∈R,A=,B=,则A、B间的关系为（）（A）AB（B）BA（C）A=B（D）A∩B=Φ5．设全集为R，若M=，N=，则（CUM）∪（CUN）是（）（A）（B）（C）（D）6．已知集合，若则x0y0与集合的关系是（）（A）x0y0∈M但∉N（B）x0y0∈N但∉M（C）x0y0∉M且∉N（D）x0y0∈M且∈N7．设集合P=,Q=,由以下列对应f中不能构成A到B的映射的是（）A．B．C．D．8．设函数，则的值为（）A．aB．bC．a、b中较小的数D．a、b中较大的数19．已知函数y=x2-2x+3在[0,a](a>0)上最大值是3,最小值是2,则实数a的取值范围是（）A．0
0)¿{0(x=0)¿¿¿¿。219（1）（7分）．如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f(52)的值．（2）（7分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？20．（12分）已知集合A={x|x2－3x+2=0},B={x|x2－ax+3a－5},若A∩B=B，求实数a的值．21．（13分）已知定义在R上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，又．（1）求证：为奇函数；（2）求证：在R上是减函数；（3）求在[，6]上的最大值与最小值．附加题：（有点难度，分数较少，花了时间得不到分数后果自负）1．（5分）设a1，a2，a3，a4，a5为自然数，A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，且a1
