1.2.3直线与平面的位置关系-(2)VIP免费

1、理解直线和平面垂直的概念;2、掌握直线和平面垂直的判定定理及应用;一.自主探究：奎屯王新敞新疆1.直线和平面的位置关系:（1）直线在平面内（2）直线和平面平行（3）直线和平面相交aAa//a垂直是一种特殊的相交观察东方明珠轴线与地面的位置关系观察：直线和平面的位置关系2.观察：旗杆和平面的位置关系loDCBAmE3.归纳：直线与平面垂直的定义：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线和平面互相垂直。记作：ll平面的垂线llA直线的垂面垂足lP直线与平面的一条边垂直4.直线与平面垂直的画法：5.质疑反思—深化定义(1).若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则直线和平面垂直.2.,m.llml二:合作探究：我们该如何检验学校操场上的旗杆是否与地面垂直？要求：先独立思考后再小组讨论.问题2:如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直,并说明理由．结论:当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．要求：1.独立思考后小组讨论，共2分钟2.小组推选一人（或两人）将问题的结论在台前依次向大家交流，并操作演示.3.直线与平面垂直的判定定理：即：如果直线和平面内的两条相交直线m,n都垂直，那么直线垂直平面。ll平面问题lmnPlnlmlPnmnm,,,空间问题线线垂直线面垂直例1.如图，已知，求证aba,//.bbamn根据直线与平面垂直的定义知.,nama又因为ab//所以.,nbmb又nmnm,,,是两条相交直线，所以.b证明：在平面内作两条相交直线m，n．因为直线,aA三三::分享展示分享展示例例2:2:如图，点如图，点PP是平行四边形是平行四边形ABCDABCD所在平面外一点，所在平面外一点，OO是对角是对角线线ACAC与与BDBD的交点，且的交点，且PAPA==PCPBPCPB==PD.PD.求证：求证：POPO⊥⊥平面平面ABCDABCDCABDOPABCDPOOBDAC平面又BDPOBDOPDPB的中点是点又,ACPOACOPCPA的中点是点证明,ABCD证明：E2.在空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：对角线ACBD。CEAEEBD,,,连接的中点取ACBDACEAC,平面ACEBDECEAE,,平面又BDCEDCBC,,BDAEADAB,,四、自我总结，系统梳理1．直线与平面垂直的概念（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题2．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直1.如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时？ABCDDCBAABCDDBCAAABBCCDD底面四边形对角线相互垂直．ABCD五.深度拓展：谢谢光临指导