新人教版八年级数学（上册）ABC1、什么是三角形的内角？2、三角形的内角和是多少度？有什么办法可以验证呢?同桌两人一组，拿出你们准备好的三角形纸片，讨论一下哦，说说你们的办法！锐角三角形480720600600＋480＋720＝1800ABC21ABC123结论：三角形的内角和等于180°已知：如图△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.如果一个图形是三角形，那么它的三个内角的和等于180°问题：有什么方法可以得到180°？1、平角的度数是1８0°2、两直线平行，同旁内角的和是１８０°从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?ABC123EF证明：过A点作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠3(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠3+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定义)(等量代换)证法1：已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°∵EF∥BC（辅助线的作法）AD过C作CE∥BA，）E1∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(两直线平行，同位角相等)）。2×BC(等量代换)证法2：证明：延长BC到点D，已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°∵CEBA∥（辅助线的作法）证法3：ABC证明：过A作AE∥BCE∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)即∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°∵AEBC∥（辅助线的作法）∠EAC+∠C=180°在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.例1：如图，在⊿ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是⊿ABC的角平分线，求∠ADB的度数。ACDBACD解：∵AD是⊿ABC的角平分线,∠BAC=40°1(已知)∴∠1=BAC=20∠°12(角平分线定义)在⊿ABD中∵∠1+∠B+∠ADB=180°(三角形内角和定理)∴∠ADB=180°－∠1－∠B=180°-75°-20°=85°答：∠ADB的度数是85°.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.102°80°60°40°1.如图，从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少？ABDC【反思与小结】本节课的学习中，你有什么收获？还有哪些疑问？学习本节内容时应该注意什么？和同学分享你的收获吧！课本16页习题11.2第3、4题2.如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°.求∠C的度数。D40°40°150°ABC12
