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质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-3基本初等函数、函数与方程及函数的应用数学基本初等函数的图像与性质基本初等函数、函数与方程及函数的应用专题Ⅰ-3数学Ⅰ必做题部分一、基础知识要记牢指数函数y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，a≠1)的图像和性质，分01两种情况，当a>1时，两函数在定义域内都为增函数，当0log22＝1，由对数函数的性质可知log52g(0)＝0，所以函数g(x)的最小值是0.[答案](1)b0且a≠1)的图像关于直线x＝1对称，则a＝________.解析：易知函数f(x)＝a－x(a>0且a≠1)上任意一点(x0，y0)关于直线x＝1对称的点为(2－x0，y0)，则有g(2－x0)＝a2－x0－a＝f(x0)＝a－x0，故a＝2.答案：2质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-3基本初等函数、函数与方程及函数的应用数学(2)若f(x)＝ax12，且f(lga)＝10，则a＝________.答案：10或1010解析： f(lga)＝alga12＝algaa＝10，∴alga＝(10a)12，两边同时取对数得：(lga)2＝12(1＋lga)，得lga＝1或lga＝－12，∴a＝10或1010.质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-3基本初等函数、函数与方程及函数的应用数学函数的零点一、基础知识要记牢确定函数零点的常用方法：(1)解方程判定法，方程易解时用此法；(2)利用零点存在的判定定理；(3)利用数形结合，尤其是那些方程两端对应的函数类型不同时多以数形结合法求解．质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-3基本初等函数、函数与方程及函数的应用数学二、经典例题领悟好[例2](1)已知函数f(x)＝x＋1，x≤0，log2x，x>0，则函数y＝f[f(x)＋1]的零点有________个．(2)(2013·苏州调研)函数f(x)＝xex－a有两个零点，则实数a的取值范围是________．质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-3基本初等函数、函数与方程及函数的应用数学[解析](1)当f(x)＝0时，x＝－1或x＝1，故f[f(x)＋1]＝0时，f(x)＋1＝－1或1.当f(x)＋1＝－1，即f(x)＝－2时，解得x＝－3或x＝14；当f(x)＋1＝1，即f(x)＝0时，解得x＝－1或x＝1.故函数y＝f[f(x)＋1]有四个不同的零点．(2)令f′(x)＝(x＋1)ex＝0，得x＝－1，则当x∈(－∞，－1)时，f′(x)<0，当x∈(－1，＋∞)时，f′(x)>0，f(x)在(－∞，－1)上单调递减，在(－1，＋∞)上单调递增，要使f(x)有两个零点，则极小值f(－1)<0，即－e－1－a<0，∴a>－1e，又x→－∞时，f(x)>0，则a<0，∴a∈－1e，0.答案：(1)4(2)－1e，0质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-3基本初等函数...

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