章末综合检测(12)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验解析：选D.对每个选项逐条落实简单随机抽样的特点．A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样．2．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A．7B．15C．25D．35解析：选B.由题意知青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数＝350∶250∶150＝7∶5∶3.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.3．下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率．其中错误的有()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：选C.一组数据的众数不唯一，即①不对；一组数据的方差必须是非负数，即②不对；根据方差的定义知③正确；根据频率分布直方图的概念知④正确．4．对一个样本容量为100的数据分组，各组的频率如下：[17，19)，1；[19，21)，1；[21，23)，3；[23，25)，3；[25，27)，18；[27，29)，16；[29，31)，28；[31，33]，30.根据累积频率分布，估计小于29(不包括29)的数据大约占总体的()A．42%B．58%C．40%D．16%解析：选A.数据小于29(不包括29)的频数为1＋1＋3＋3＋18＋16＝42.故其所占比例为＝42%.5．从2012名学生中选取50人参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取；先用简单随机抽样法从2012人中剔除12人，剩下的2000人再按系统抽样的方法选取，则每人入选的可能性()A．不全相等B．均不相等C．都相等且为D．都相等且为解析：选C.不管采取何种抽样，每个个体被抽到的可能性均为，由于每个人不被剔除的可能性为，从2000人中选出50人每个人选的可能性为，故每个人入选的可能性为×＝.6．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()1A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92解析：选A.将这组数据从小到大排列，得87，89，90，91，92，93，94，96.故中位数为＝91.5.平均数为x＝91＋＝91.5.7．若数据x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为s2，则3x1＋5，3x2＋5，…，3xn＋5的平均数和标准差分别为()A.x，sB．3x＋5，sC．3x＋5，3sD．3x＋5，解析：选C.因为x1，x2，…，xn的平均数为x，所以3x1＋5，3x2＋5，…，3xn＋5的平均数为3x＋5，s′2＝[(3x1＋5－3x－5)2＋…＋(3xn＋5－3x－5)2]＝×32[(x1－x)2＋…＋(xn－x)2]＝9s2.所以s′＝3s.8．某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多一人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取()A．36人B．60人C．24人D．30人解析：选A.设高二年级参与跑步的学生中应抽取m人．因为登山的占总数的，所以跑步的占总数的，又跑步中高二年级占＝，所以高二级跑步的占总人数的×＝，由＝，得m＝36.9．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为()A．1B．2C．3D．4答案：D10．下列调查的样本不合理的是()①在校内发出一千张印有全校...
