利用完全平方差公式进行因式分解-(6)VIP免费

复习：1、分解因式：a4-1=______________.2、下列分解因式正确的是（）A.x²-4=(x+2)(x+2)B.x²-x-3=x(x-1)-3C.2m2n-8n3=2n(m2-4n2)D.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)23、分解因式(2m-n)²-169(m+n)²---完全平方公式学习目标1.理解完全平方公式的结构特征.2.利用完全平方公式分解因式.自学指导1：自学P101例4之前的内容，完成：什么叫完全平方式？它有何结构特点？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2a2+2ab+b2a2-2ab+b2完全平方式a2±2ab+b2“首”平方“尾”平方乘积两倍在中央1.要有三项；2.有两项是平方项，一个为乘积两倍；3.两平方项的符号相同.完全平方式应该满足的条件：1、判别下列各式是不是完全平方式.22222222223122)5(469)4(168)3(44)2(2)1(babayxyxyxyxyxyxyxyx自学检测2、下列式子中，是完全平方式的是（）A.a2+ab+b2B.a2+2a+2C.a2-2b+b2D.a2+2a+13、已知4x²+4mx+36是完全平方式，则m=____.4、如果a²-2(k-1)ab+9b²是一个完全平方式，则k=_____.5、若9x²+6xy+_____是完全平方式，则横线上填______.6、已知x²+16x+k是完全平方式，则常数k=_____.7、若x²-14x+m²是一个完全平方式，则m=_____.8、在多项式4x²+1中，添加一个单项式,使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是_______.(写出一个即可)自学指导二：认真自学课本P101例3，思考：1、是_____________的形式，才能用分解因式的完全平方公式进行分解.2、公式中的a、b可以代表单项式，也可以代表_______.完全平方式多项式例3：把下列完全平方式因式分解(1)x²+14x+49(2)(m+n)²-6(m+n)+9a2+2ab+b2a2-2ab+b2运用完全平方公式把下列各式分解因式：22222222144269344149615464129xxaaaammnnxxaabb22x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式例3：把下列完全平方式因式分解(1)x²+14x+49(2)(m+n)²-6(m+n)+9a2+2ab+b2a2-2ab+b2自学指导三：认真自学课本P101例4，思考：1、如果一个多项式有公因式，可以先_____________,然后再进一步分解，直至_________为止.2、首项为负数的，可以考虑先_________,要注意___________.再进一步分解.提取公因式不能分解提取符号改变符号(1)3ax2＋6axy＋3ay2(2)-x2-4y2＋4xy例4：把下列各式因式分解.当堂训练：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4221x-2xy+y4221x-xy+y4DD2132xy5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、221394xxyy2134xy224493xyxy223xy243xyBA)2)(2(:2222xyxyxyxy原式解1.因式分解：(y2+x2)2-4x2y2=(y+x)2(y-x)2（2）-a3b3+2a2b3-ab3解：原式=-ab3(a2-2a×1+12)=-ab3(a-1)2