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蒲西中学八年级数学下第一学月试题姓名：__________班级：__________分数：__________一．选择题（共8小题,每题3分，共24分）1．使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2B．x≥2C．x＞3D．x≥2且x≠32．下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．计算的结果估计在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间4．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+bc|﹣的值为（）A．2aB．2bC．2cD．2（a一c）5．若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2=9，b2=16，则c2为（）A．25B．7C．7或25D．9或165．如图在棱长为1的正方体ABCDA﹣1B1C1D1中，一只蚂蚁从点A出发，沿正方体表面爬行到面对角线A1B上的一点P，再沿截面A1BCD1爬行到点D1，则整个过程中蚂蚁爬行的最短路程为（）A．2B．C．2+D．.6.有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．12米D．14米7.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．15B．15-C．1-5D．58.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）A、223B、1055C、553D、554二．填空题（共7小题,每题3分，共21分）ABC9．使有意义的x的取值范围是________．10．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为．10题图11题图12题图11．在▱ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图建立直角坐标系，则C的坐标是．12．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A．1B．C．D．213．已知x=，y=，则x与y之间的大小关系是________．14．已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为_________．15．如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在3cm至5cm间（包括3cm与5cm，不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管总长度L的范围是_________．三．解答题（共7小题,共55分）16．计算：(8分)（1）；（2）．17.（7分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简﹣（|ab|﹣﹣﹣），写出一个满足条件的a值，并求出此时代数式的值．18.（7分）已知,如图所示的一块地，已知AD=12米，CD=9米，∠ADC=90°，AB=39米，BC=36米，求这块地的面积．19．（7分）如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？20．(8分)如图，在▱ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF．求证：AE=AF．21．(8分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．（1）使三角形三边长为3，，；（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．22.(10分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．（1）思路梳理∵AB=AD∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合∵∠ADC=∠B=90°∴∠FDG=180°∴点F、D、G共线根据，易证△AFG≌，得EF=BE+DF．（2）联想拓展如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的数量关系，并写出推理过程．