解二元一次方程组-复习VIP专享VIP免费

A、单元知识集结1、含有两个未知数，且未知项次数是1的整式方程，叫做二元一次方程2、把含有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组一般形式：ax+by=c｛a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2一、二元一次方程组二、解方程组的思路——消元（化“二元”为“一元”）1、代入消元法:一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代于另一个方程，实现消元，进而求得方程的解。2、加减消元法：两个二元一次方程中同二元一次方程中同一个未知数的系数相同或相反时，把这两个方程的两边相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得方程的解。三、解二元一次方程组的消元法二元一次方程组的消元法一、代入消元法解二元一次方程1、x+2y=3,用x表示，得y=________；用y表示，得x=________.1、x+2y=3,用x表示，得y=________；用y表示，得x=________.3122x32yy克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10）x+(x+10)=200①②x=95代入①y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105，求方程组解的过程叫做解方程组分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=22y–3x=1x=y-1（y-1）例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=2练习题1、解方程组x=2y2x+y=1①y=1–3xx-2y+1=0②例2解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值4、写解用代入法解二元一次方程组的一般步骤xayb，例1解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-5练习题解方程组x–2y=73x-4y=0二、加减消元法解二元一次方程组（2x＋y）—（x+y）＝16-10分析：16210yxyx①②2X+y-x-y＝6②左边—①左边=②右边—①右边x＝6①中的y②中的y系数相同…所以这个方程组的解是46xy16210yxyx①②解:由②-①得:x=6把x＝6代入①，得6+y=10解得y＝43x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以这个方程组的解是0.16.0xy小组讨论总结:1、某一未知数的系数时，用减法。2、某一未知数的系数时，用加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。相同相反相同相反相减相加——相减——相加知识总结，经验积累总结：决定加减。系数基本思路：二元一元用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（1）方程组消元方法，523224yxyx（2）方程组消元方法，10221523baba（3）方程组消元方法，1464534yxyx（4）方程组消元方法1772952-yxyx①+②①+②②-①②-①例用加减法解方程组分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数________或________.温馨提示：用加减法消去x也可以，试试看；用加减法解方程组时要注意格式的规范.例题展示例题展示3x+4y=16①5x-6y=33②相等相反解：①×_____,得9x+12y=48③3②×_____,得10x-12y=66④2③＋④,得18+4y=16解得x=19x=1146把x=代入①，得6解得y=－0.5所以，这个方程组的解是：x=y=6－0.5练一练用加减法解下...