华东师大版八年级（下册）华东师大版八年级（下册）第20章平行四边形的判定请利用两个全等的等腰（不等边）三角形纸片拼成一个平行四边形。有几种拼法？其中有菱形吗？你是如何判定的?2、底重合1、腰重合菱形有一组邻边相等的平行四边形四条边相等的四边形菱形数学语言:在四边形ABCD中,如果AB=BC=CD=DA，那么四边形ABCD是菱形.ABCDDACB用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形？猜想猜想对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BD，ABCD求证：是菱形。证明：所以四边形ABCD是菱形又因为ACBD⊥，因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC。所以BA=BC(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)。数学语言因为四边形ABCD是平行四边形，且ACBD⊥，所以□ABCD是菱形。取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.(1)(2)(3)1(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?这是什么四边形?BC(2)根据折叠,剪裁的过程,你能说明你的判断的理由吗?A如图,将矩形纸片ABCD沿着某条直线折叠,使点A与点C重合,剪除没有重叠的部分,再铺开.DABC1、剪得的四边形是什么四边形?你能说明理由吗?2、若AB=6㎝，BC=8㎝,则折痕的长度是多少?把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDBEF你能用一根无刻度的直尺作出一个角(如图∠AOB)的平分线吗?OAB如图,DE、EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?ABCDFE(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形?(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?(4)你还能发现其他什么结论吗?AB=BC∠B=90°一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：GEFDCBA1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD垂直于AB于点D，与BF交于点G，GECA.∥求证：CE和FG互相垂直平分。2.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DEAB∥交AC于点F，DFAC∥交AB于点E。那么四边形AFDE是怎样的四边形？说明你的理由。4321FEDCBA
