专题10.2统计与统计案例【最新考纲解读】内容要求备注ABC统计抽样方法√对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）.了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.总体分布的估计√总体特征数的估计√【考点深度剖析】1.统计均是以填空题的形式进行考查，题目多为中低档题，着重考查学生运算求解能力、数据处理及分析问题解决问题的能力.统计一般不与其它章节知识结合考查，常单独设置题目.2.统计是高考中的常考题，统计考查的难度中等偏简单，复习时应以基础题为主.复习中，要在全面掌握的基础上理解相关概念，如分层抽样、频率分布直方图、方差等.要务实统计的基础知识，熟悉统计问题的基本解法，从而提高应用统计知识去分析问题和解决问题的能力.【课前检测训练】【判一判】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样.()(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.()(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.()(4)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.()(5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()(6)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.()(7)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相同的结论.()(8)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了.()(9)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次.()(10)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数.()(11)在频率分布直方图中，众数左边和右边的小长方形的面积和是相等的.()1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.×8.√9.×10.√11.×【练一练】11.某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为()A.33人，34人，33人B.25人，56人，19人C.20人，40人，30人D.30人，50人，20人【答案】B2.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法【答案】C【解析】根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法.3.将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为()A.700B.669C.695D.676【答案】C4.某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了4个员工，则广告部门的员工人数为________.【答案】50【解析】＝，x＝50.5.某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生.【答案】60【解析】根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为×300＝60.6.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A.93B.123C.137D.167【答案】C【解析】由题干扇形统计图可得该校女教师人数为：110×70%＋150×(1－60%)＝137.故选C.7.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(2)A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和92【答案】A【解析】 这组数据由小到大排列为87,89,90,91,92,93,94,96，∴中位数为×(91＋92)＝91.5.平均数为...
