教学建模活动VIP免费

2yxO11232)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0(:关键点***复习回顾***的图象]2,0[,sinxxy正弦型函数：形如y＝Asin(ωx＋φ)，(其中A,ω,φ都是常数)的函数叫做正弦型函数.1.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系:例1.试研究与的图象关系.xysin)6sin(),3sin(xyxy23632y1－1Ox223352613xysin)3sin(xy)6sin(xy所有的点向左(>0)或向右(<0)平移||个单位一、函数y=sin(x+)图象:函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动||个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换图像向右平移π/6个单位2、将函数y=sinx图象向左平移1个单位，再向右平移3个单位，可以得到函数（）的图象。（A）y=sin(x＋2)（B）y=sin(x－2)（C）y=sin(x＋4)（D）y=sin(x－4)1、Y=sinx图像向左平移π/6个单位Y=sin(x+π/6)B跟踪练习2.y=sinx与y=sinx的图象关系:例2.作函数及的图象.xy21sinxy2sinx2x2sin2234243x21sinxx223x21yOx-1-12211323222525233727244443434xy21sinxy2sinxysin函数、与的图象间的变化关系.xy21sinxysinxy2sin-12yOx241xy21sinxy2sin所有的点横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍二、函数y=sinx(>0)图象:函数y=sinx(>0且1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变2T决定函数的周期:3、将函数y=sin2x的横坐标伸长为原来的4倍得到（）AY=sinxBy=sin4xC=sin(x/2)Dy=sin8x横坐标缩短到原来的1/4倍2、求函数y=sin(-x/4)的最大值、最小值和最小正周期。解：最大值是1，最小值是－1，最小正周期T=8π。1、y=sinxy=sin4x横坐标伸长到原来的4倍C跟踪练习3.y=Asinx与y=sinx的图象关系:xysin21xysin22sinxsinxxxsin210223200011000220002121例3.作下列函数图象:xO1-1y2-222323222xysin2xysin21xysin函数、与的图象间的变化关系.xysin21xysinxysin2xO1-1y2-22232xysin2xysin21振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)图象:函数y=Asinx(A>0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当01(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短00(向右<0)方法一:(按顺序变换)Aω,,平移||个单位纵坐标不变横坐标不变y=sinxy=sin(x+)y=Asin(x+)向左>0(向右<0)方法二:(按顺序变换)A,,平移个单位纵坐标不变横坐标不变总结:y=sinxy=Asin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍||纵坐标伸长A>1(缩短0