第3章一元一次方程复习VIP专享VIP免费

数学·新课标（RJ）第3章复习第3章|复习知识归类数学·新课标（RJ）1．方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程．一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．解方程：求方程解的过程叫做解方程．一1第3章|复习数学·新课标（RJ）2．等式的性质等式的性质：(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±____＝b±c.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝b____或＝______(c≠0)．3．一元一次方程的解法(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘．(2)去括号：注意括号前的系数与符号．ccbc第3章|复习数学·新课标（RJ）(2)去括号：注意括号前的系数与符号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号．(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝ba的形式．第3章|复习数学·新课标（RJ）4．列方程(组)的应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．[注意]审题是基础，列方程是关键．5．常见的几种方程类型及等量关系第3章|复习数学·新课标（RJ）(1)行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．(2)工程问题中的基本量之间的关系：工作效率＝工作总量工作时间.①甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率；②通常把工作总量看做“1”．第3章|复习考点攻略数学·新课标（RJ）►考点一等式的基本性质例1下列说法正确的是()A．x＋1＝2＋2x变形得到1＝xB．2x＝3x变形得到2＝3C．将方程2x＝32系数化为1，得x＝43D．将方程3x＝4x－4变形得到x＝4第3章|复习数学·新课标（RJ）[解析]D选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减去(x＋2)是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确．第3章|复习数学·新课标（RJ）►考点二方程的解例2如果x＝2是方程12x＋a＝－1的解，那么a的值是()A．0B．2C．－2D．－6[解析]C将x＝2代入方程12x＋a＝－1得1＋a＝－1，得a＝－2.第3章|复习数学·新课标（RJ）第3章|复习数学·新课标（RJ）►考点三一元一次方程的解法例3解下列方程：(1)2x＋14－1＝x－10x＋112；(2)344312x－14－8＝32x.第3章|复习数学·新课标（RJ）[解析]对于第(1)题，将方程的两边同乘以12，约去分母，然后求解；对于第(2)题，先用分配律简化方程，再求解较容易．第3章|复习数学·新课标（RJ）解：(1)去分母，得3(2x＋1)－12＝12x－(10x＋1)．去括号，得6x＋3－12＝12x－10x－1.移项，得6x－12x＋10x＝－1－3＋12.合并同类项，得4x＝8.系数化为1，得x＝2.(2)去括号，得12x－14－6＝32x.移项，合并同类项，得－x＝614.系数化为1，得x＝－614.第3章|复习数学·新课标（RJ）第3章|复习数学·新课标（RJ）►考点四销售问题例4某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？[解析]此题的等量关系为：利润＝售价－进价，如果设进价为x元，则标价为(1＋30%)x，打九折后，即售价为(1＋30%)×0.9，减去进价x，即为利润17元．第3章|复习数学·新课标（RJ）解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得x(1＋30%)×0.9－x＝17，解得x＝100.所以这种服装的进价为100元．第3章|复习数学·新课标（RJ）第3章|复习数学·新课标（RJ）►考点五储蓄问题例52011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？解：设小...