有理数乘方的运算VIP免费

第二章有理数及其运算第9节有理数的乘方某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？第一次第二次第三次细胞分裂示意图２×２×２个2个2×2个思考：分裂5小时要分裂几次？分裂成多少个细胞？5小时要分裂10次，所以共有细胞：2×2×2…×2×2=1024个10个22×2×2×…×2思考：a×a×a×......×a应如何表示？10个2=210想一想：n个aan2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?10个2乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.1、乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an幂指数底数在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.填空：(1)(-2)10的底数是___，指数是____，读作_________(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,(3)(-—)8的指数是________,底数______读作_______,(4)3.65的指数是_________,底数是______,读作_______,(5)xm表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________.31把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=（4）××××=2121212121提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。632.12（-3）412（—）51、532、(-3)43、()3如（-3）4不能写成-34，（）3不能写成3解：1、53=5×5×5=1252、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=813、()3=（）×（）×（）=212121212181例1：计算2121当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来.例2：计算（1）；（2）；（3）43(2)422343(1)(2)[(2)(2)(2)](8)8解：、4(2)2(2222)16、23339(3)444、课本P59随堂练习1、2习题2.13知识技能1、2课本P61随堂练习1、2我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下::正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？0的任何正整数次幂都是0.设n为正整数，计算：(1)（-1）2n；(2)、（-1）2n+1试一试：解：（1）、（-1）2n=1（2）、（-1）2n+1=-12n为偶数2n+1为奇数P60习题2.13第5题例3：计算（1）102，103，104，105你发现了什么规律?解:（1）102=10×10=100，103=10×10×10×10=1000104=10×10×10×10=10000105=10×10×10×10×10=100000（2)（-10）2=（-10）×（-10）=100（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000(-10)4=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000(-10)5=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=-100000235(2)(),(),(),()410101010、探究：1.底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.2.有理数乘方运算的符号法则::正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数.•一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？可能是负数吗？•有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8想一想：解：4和-4的平方是16，0的平方是0，2的立方是8，-2的立方是-8.任何数的平方都是非负数（正数或零）0232yxyx珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?≈≈想一想想一想折纸与楼高纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为2×0.1mm(1)对折两次后,厚度为多少毫米?(2)假设对折20次后,厚度为多少毫米?(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?(4)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰？解：(1)2×2×0.1==0.4mm答：……220.12020.1（2）=1048576×0.1=104857.6mm=104.8576m答：……(3)104.8576÷3≈35（层）答：……(4)对折30次后的厚度为300.120.11073741824107374182.4mm107374.18248848mm答：折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰。107374.1824m当指数不断增加时,底数大于1的幂的增长速度相当快。...