2.3.1变量之间的相关关系VIP免费

2.3.1-2小明,你数学成绩不太好,物理怎么样?也不太好啊.学不好数学,物理也是学不好的why???...新课导入你认为老师的说法对吗?事实上,我们在考察数学成绩对物理成绩影响的同时,还必须考虑到其他的因素:爱好,努力程度如果单纯从数学对物理的影响来考虑,就是考虑这两者之间的相关关系物理成绩数学成绩学习兴趣花费时间其他因素1、相关关系—当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。2、函数关系---当自变量取值一定时,因变量的取值就唯一确定的两个变量之间的关系叫函数关系。注：相关关系和函数关系的异同点相同点：两者均是指两个变量间的关系不同点：函数关系是一种确定关系，相关关系是一种非确定的关系。一、相关关系的概念商品销售收入K×广告支出经费?粮食产量K×施肥量?付出K×收入?人体脂肪含量K×年龄?我们在生活中,碰到很多关于两个变量之间关系的问题:1：下列两变量中具有相关关系的是（）A角度和它的余弦值B正方形的边长和面积C成人的身高和视力D身高和体重D练习：问题5个学生的数学和物理成绩如下表：数学成绩x6065707580物理成绩y6264686670根据上述数据,这五个学生的数学成绩与物理成绩之间有怎样的关系？思考1：上述例子中，怎样判断x与y有什么关系呢?分析：若是有函数关系，则它们表示的点应在一条直线或曲线上，∴应该先画图像来分析思考2：以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？思考3：我们所画出的图叫做散点图，你能描述一下散点图的含义吗？在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图.二、散点图051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量观察散点图的大致趋势，两个变量的散点图中点的分布的位置是从左下角到右上角的区域，我们称这种相关关系为正相关。运鱼车的单位时间与存活比例00.511.500.20.40.6单位时间存活比例思考4：如果两个变量成负相关，其散点图有什么特点？散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域.思考5：你能列举一些生活中的变量成正相关或负相关的实例吗?如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。作出散点图发现，它们散布在从左上角到右下角的区域内。又如汽车的载重和汽车每消耗1升汽油所行使的平均路程，称它们成负相关.O2.下列关系属于负相关关系的是（）A.父母的身高与子女的身高B.农作物产量与施肥的关系C.吸烟与健康的关系D.数学成绩与物理成绩的关系C练习：散点图3).如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系.1).如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系．2).如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系。说明散点图的作用：用来判断两个变量是否具有相关关系.如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线就叫做回归直线。这条回归直线的方程，简称为回归方程。三、回归直线051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量例15个学生的数学和物理成绩如下表：数学成绩x6065707580物理成绩y6264686670（1）画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据,判断y与x是否具有线性相关关系？若是，则求出y关于x的回归直线方程。（提示：60×62+65×64+70×68+75×66+80×70=23190，602+652+702+752+802=24750）1.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，变量之间具有函数关系2.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就有相关关系3.如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系只有散点图中的点呈条状集中在某一直线周围的时候，才可以说两个变量之间具有线性关系，才有两个变量的正线性相关和负线性相关的概念，才可以用回归直线来描述两个变量之间的关系整体上最接近方案一：方案一：采用测量的方法：先画一条直线，测量出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测量出此时直线的斜率和截距，就得到回归方程。四、如何具体的求出这个回归方程呢？...