阶段训练三一、填空题1．设a，b∈[0，+∞)，A=a+b，B=ab，则A，B的大小关系是.2．在数列{an}中，若a1=a2=1，且an+2-an=1，则数列{an}的前30项和为.3．函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是．4．若正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为.5．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a7-a5=4，a11=21，Sk=9，则k=.6．若不等式x2+ax-2>0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围是.7．在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2(n∈N*)，那么a7=．8．设n为正整数，f(n)=1+12+13+…+1n，计算得f(2)=32，f(4)>2，f(8)>52，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为9．设O为坐标原点，点A114，，若M(x，y)满足不等式组212xyxy，，，则OM�·OA�的最小值是．10．假设平面α∩平面β=EF，AB⊥α，CD⊥β，垂足分别为B，D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有下面四个条件：①AC⊥α；②AC与α，β所成的角相等；③AC与BD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF.其中能成为增加条件的是.(填序号)11．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为．1(第11题)12．如图，在平面几何中：在△ABC中，∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为ACBC=AEBE.把这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到类比的结论是．(第12题)13．已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时，f(x)=x2-4x，则不等式f(x)≥x的解集为．14．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是.(填序号)(第14题)①当00恒成立，求实数x的取值范围.318．某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个总面积为3000m2的矩形场地，其中阴影部分为通道，通道宽度为2m，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为Sm2.(1)分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；(2)怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值.(第18题)19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点.(1)若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；(2)令点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA∥平面MQB.(第19题)20．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若m=222nan，数列{bn}满足关系式bn=-1112nnbmn，，，，求证：数列{bn}的通项公式为bn=2n-1；(3)设(2)中的数列{bn}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，(1-n)·(Sn+n+2)+(n+p)2n+1<2恒成立，求实数p的取值范围.【阶段训练答案】4阶段训练三1.A≥B【解析】由题意得，B2-A2=-2ab≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B.2.240【解析】由题意可知，数列a1，a3，a5，…，a29和数列a2，a4，…，a30均是以1为首项，1为公差的等差数列，所以S30=(a1+a3+…+a29)+(a2+a4+…+a30)=2×151411512=240.3.(-∞，-3)∪(1，+∞)【解析】由x2+2x-3>0(x+3)(x-1)>0，解得x<-3或x>1.4.16【解析】如图...
