1.2.2充要条件-(4)VIP免费

第一章常用逻辑用语1.2.2充要条件广州市第六十五中学叶蔚问题提出充分条件与必要条件的含义分别是什么？如果“”，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.pq课题引入623.paqapqqp：整数是的倍数，：整数是和的倍数是的什么条件？又是的什么条件？的必要条件是的充分条件，是所以pqqpqp,的充分条件是的必要条件，是所以pqqppq,探究（一）：充要条件的含义,,..,.pqqppqpqpqpq一般地，如果既有又有就记作此时，我们说，是的充分必要条件，简称充要条件显然，如果那么与互为充要条件例1.下列各题中，哪些p是q的充要条件．（1）p：b＝0，q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；充要条件充分不必要条件充要条件若，且，则p是q的充分不必要条件；pqqp若，且，则p是q的充要条件若，且，则p是q的既不充分也不必要条件.pqqp探究（二）：充分、必要条件的分类pqqp若，且，则p是q的必要不充分条件；pqpq1、下列各组语句中，p是q的什么条件？（1）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形；（2）p：|x|＜1，q：－1＜x＜1；（3）p：a＞b，q：a2＞b2.必要不充分充要既不充分也不必要概念辨析1、下列各组语句中，p是q的什么条件？（4）p：x-3=0，q：(x-3)(x-4)=0；（5）p：x<5，q：x<3；充分不必要必要不充分概念辨析{|{|AxxBxx设：满足条件p}满足条件q}ABBA4）若且，既A=B，则称p是q的充要条件BA1)AB2)A=B4)ABBA1）若且，则称p是q的充分不必要条件ABBA2）若且，则称p是q的必要不充分条件2、利用集合的关系判定3）若且，则称p是q的既不充分也不必要条件ABBAAB3)AB102:xxAp）（011:mmxmxBq例2已知，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.解：因为p是q的必要不充分条件即故有或解得.又，所以实数m的取值范围10211xxmxmx10121mm10121mm3m0m30,练习练习1、若本题中“p是q的必要不充分条件”改为“p是q的充分不必要条件”，其他条件不变，求实数m的取值范围.2、本例中p、q不变，是否存在实数m使p是q的充要条件.102:xxAp）（011:mmxmxBq例2已知，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.练习练习2、aR,|a|<3∈成立的一个必要不充分条件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0sinB”是“A>B”的________________条件..________,:),sin(sin:条件的是则均为锐角，若、、已知qpqp214、设命题p:|4x-3|≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若p是...