第八章立体几何第39课平面的基本性质与空间两条直线的位置关系课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．在下列命题中，不是公理的是()①平行于同一个平面的两个平面相互平行；②过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面；③如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内；④如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．①[①不是公理，是个常用的结论，需经过推理论证；②③④是平面的基本性质公理．]2．已知a，b，c为三条不重合的直线，已知下列结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c
其中正确的个数为____________．1[法一：在空间中，若a⊥b，a⊥c，则b，c可能平行，也可能相交，还可能异面，所以①②错，③显然成立．法二：构造长方体或正方体模型可快速判断，①②错，③正确．]3．(2016·南京模拟)下列命题中正确的是____________．(填序号)①空间四点中有三点共线，则此四点必共面；②三个平面两两相交的三条交线必共点；③空间两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④平面α和平面β可能只有一个交点．①[由公理3的推论1可知①正确；其余均错误．]4．已知α，β为两个不重合的平面，A，B，M，N为相异四点，a为直线，则下列推理错误的是____________．(填序号)①A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β；②M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β＝MN；③A∈α，A∈β⇒α∩β＝A
③[由公理1及公理2可知①②正确，③错误．]5．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，E，F分别是棱A1A，C1C的中点．若∠BFC＝60°，则∠ED1D＝____________
【导学号：62172216】60°[ BF∥D1E，DD1∥CF
