第9课二次函数一、填空题1
若函数y=x2+mx+1的最小值为0,则实数m=
函数f(x)=2x2-4x+1在区间[-1,4]上的最小值是,最大值是
已知某二次函数的图象经过点A(1,2),B(0,-7),且对称轴方程为x=2,那么该函数的解析式为
若函数y=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称,则实数b=
若函数f(x)=x2-2x+2的定义域和值域均为[1,b],则b=
(2014·寿县模拟)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R),若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=(),0,-(),0,fxxfxx则F(3)+F(-4)的值为
(2014·涡阳模拟)若函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是增函数,则实数a的取值范围是
(2014·北京西城区模拟)已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x2-x,那么当x∈[-2,-1]时,f(x)的最小值为
二、解答题9
(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2+2x,x∈[-2,a],求f(x)的值域
已知函数f(x)=2x2-2ax+3在[-1,1]上有最小值,记作g(a)
(1)求g(a)的表达式;(2)求g(a)的最大值
(2014·廉江模拟)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(x+1)=f(1-x),且方程f(x)=2x有等根
(1)求f(x)的解析式
(2)是否存在实数m,n(m1,解得b=2
7解析:由题意得b--1,2af(-1)a-b10,解得a1,b2,所以f(x)=x2+2x+1=(x+1)2
所以F(x)=22(x1),x0,-(x1),x0,
