《2.1.2直线的方程(2)——两点式》导学案学习目标：1.掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；2.感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；学习重点：掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；一、自学质疑1.复习回顾：(1)直线的点斜式方程：直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，方程为_________________(2)直线的斜截式方程：直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)则______________(3)直线的点斜式方程和斜截式方程的使用条件_____________________2.问题情境：问题1.直线除了用点和斜率(倾斜角)确定外还常用的还有什么方法_______________问题2.已知直线l经过A(1,2)，B(3,5)，求直线l的方程.二、新课学习探究1：若直线l经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，且y1≠y2你能否写出直线l的方程呢？新知1：已知直线上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，且(x1≠x2，y1≠y2)，则通过这两点的直线方程为y−y1y2−y1=x−x1x2−x1，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程.思考：(1)若x1=x2，直线l的方程是什么？(2)若y1=y2呢？(3)哪些直线不能用两点式表示？探究2：已知直线l经过A(1,0)，B(0,−2)，求直线l的方程.探究3：已知直线l经过两点A(a，0)，B(0，b)，其中ab≠0，求直线l的方程.新知2：已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0，且b≠0，则直线l的方程______________________叫做直线的截距式方程.注意：我们把a叫做直线在x轴上的截距，把b叫做直线在y轴上的截距.问题：(1)a,b表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？(2)哪些直线不能用截距式方程表示？三、数学运用例1、求过下列两点的直线的程.(1)P1(2,1)，P2(0,−3)(2)A(0,5)，B(4,0)例2已知三角形的顶点A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求这个三角形三边所在直线的方程．例3已知直线l过点(1，2)且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．练习1．经过两点(2,4)、(2,−5)的直线方程为____________.2．在x、y轴上的截距分别是−3、4的直线方程是____________.3．下列四句话中，正确的是____________.A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y−y0=k(x−x0)表示；B．过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y−y1)(x2−x1)=(x−x1)(y2−y1)表示；C．不经过原点的直线都可以用方程xa+yb=1表示；D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y=kx+b表示．4．已知直线l经过点P(5，2)，且直线l在x，y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程．四、小结如何利用直线上的两点写出直线方程？——两点式(截距式)．
