平行四边形的判定-(3)VIP专享VIP免费

18.1.2平行四边形的判定（1）一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)DABC边角性质复习回顾平行四边形的定义：ABCD∥ADBC∥ABCD对角线平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补。平行四边形的对角线互相平分。问题思考我们已经知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形就是一个平行四边形呢？所以，定义既是性质，也是判断。定义判定法工具：两对长度分别相等的笔动手：能否在同一平面内用这四支笔摆成一个平行四边形？试试看。ABCD已知，四边形ABCD,试说明四边形ABCD是一个平行四边形。AB=CD,AD=BC以上活动事实，你能用文字语言描述吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形。数学符号：∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形问题1：平行四边形的对角有什么关系平行四边形的对角相等问题2：对角相等的四边形是平行四边形吗？该如何证明？工具：两根不同长度的细纸条动手：能否用这两根细纸条，在同一平面内摆出一个平行四边形？试试看。已知，四边形ABCD,试说明四边形ABCD是平行四边形。OA=OC,OB=ODABCDO证明：在AOD和BOC中OA=OC,OB=OD,AOD=BOC∠∠∴△AODBOC(SAS)≌△∴AD=BC同理可得，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形以上活动事实，你能用文字语言描述吗？对角线互相平分的四边形是平行四边形。数学符号：∵OA=OCOB=OD∴四边形ABCD是平行四边形从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形DOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形例3：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（你能用不同方法证明吗？）DOABCEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO又AE=CF∴AO-AE=CO-CF即EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC∥且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF1、判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.BADC110°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定1两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义两条对角线互相平分的四边形是平行四边形判定370°2．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=____cm时，四边形ABCD为平行四边形．3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)ABCD,ADBC∥∥(B)AB=CD,AD=BC(C)ABCD,AD=BC∥BDACABDC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）C84544、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？FABCDE解：图中互相平行的线段有：AB//DC//EF，AD//BC，DE//CFAD∥BCAB=DCAD=BC四边形ABCD是平行四边形AB∥DCDC∥EFDC=EFDE=CF四边形CDEF是平行四边形DE∥CFAB∥DC∥EF理由如下：•《学习辅导》平行四边形的判定中第一课时。作业谢谢大家