1.2.2充要条件-(2)VIP免费

1.2.1充分条件与必要条件音乐欣赏《我是一只鱼》提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”．判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假．引入1事例一:朝鲜昨日在YouTube上发布一段4分钟的宣传视频，题为《最后的机会》，内容显示的是潜射核导弹摧毁华盛顿的情景，视频最后的画面是美国国旗在烈焰中燃烧。视频中还警告称，“美帝国主义如敢进犯一寸，必将立即遭到朝鲜核武器的打击。引导分析：P:美帝国主义如敢进犯一寸q:必将立即遭到朝鲜核武器的打击。事例二：引入21.正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.（重点）2.理解充分条件和必要条件的概念.（难点）3.理解必要条件的概念.(重点）提示：两三角形全等两三角形面积相等我们约定：若p，则q为真，记作：或qppq若p，则q为假，记作：qp例如：1、如果两个三角形全等，那么两三角形面积相等.提示：两个三角形面积相等两三角形全等2、如果两个三角形面积相等，那么两三角形不一定全等.探究点充分条件与必要条件用符号与填空.（1）x2=y2x=y；（2）内错角相等两直线平行；（3）整数a能被6整除a的个位数字为偶数；（4）ac=bca=b.【即时训练】充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．qp的充分条件是abxbax222的必要条件是222baxabxabxbax222例如：解析:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?(1)若x=1,则x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,则f(x)在（-∞，+∞）上为增函数;(3)若x为无理数,则x2为无理数.下列条件中哪些是a+b>0的充分条件？①a>0，b>0②a<0,b<0④a>0，b<0且|a|>|b|③a=3,b=-2思路分析：先给多个p，进行选择，通过选择，感知p的不唯一性.答案：①③④【变式练习】解析:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?(1)若x=y,则x2=y2;(2)若x<3,则x<5;(3)若a>b,则ac>bc.pq，相当于pq，•p足以导致q,也就是说条件p充分了；•q是p成立所必须具备的前提.从集合的角度来理解充分条件、必要条件pqp【提升总结】判断下列命题是真命题还是假命题：（4）若，则；22xababx2（3）若，则；22yxyx（2）相似三角形对应角相等；（1）若，则；0ab0a真假真假:p:两个角是相似三角形的对应角q这两个角相等【变式练习】1.设集合M={x|04q:x>1解：(1)由图１可知p是q的必要条件(2)由图２可知p是q的充分条件p:菱形q:正方形图１qp014图２5.用集合的方法来判断下列哪个p是q的充分条件，哪个p是q的必要条件?（用或填写）由小推大本节主要知识一种约定两个定义二种方法“若p，则q为真”充分条件与必要条件定义集合qp1、知识收获：若pq，则p是q的充分条件，q的一个充分条件是p则q是p的必要条件，p的一个必要条件是q2、方法收获（1）判别步骤：给出p，q判断“p=>q”真假下结论（2）判别技巧①否定命题时举反例②第二定义还原第一定义..