数学广角——鸡兔同笼教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和列表法的一般性。2、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。一、揭示问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？一、情境创设笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032提问①：通过填表，你发现了什么？预设①：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。所以有3只鸡，5只兔。二、自主探究，解决问（一）交流研讨，提升认识鸡876543210兔012345678脚161820222426283032提问②：“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？预设②：“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。二、自主探究，解决问题（一）列表法（二）假设法二、自主探究，解决问题问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：1.如果是8只兔，就有32只脚。二、自主探究，解决问题预设：2.如果是8只鸡，就有16只脚。（二）假设法问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：4.如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少26－16＝10只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5只兔。（3）所以有8－5＝3只鸡。二、自主探究，解决问题（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：5.如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有8×4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝3只鸡。（3）所以有8－3＝5只兔。二、自主探究，解决问题（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？三、知识运用问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。预设：（1）如果都是鹤。①如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。②那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。③所以有40－16＝24只鹤。三、知识运用1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。①如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。③所以有40－24＝16只龟。预设：（2）如果都是龟。三、知识运用1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。三、知识运用1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？预设：（1）如果都是男生栽树。①如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目中多36－32＝4棵树。②那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，有4÷1＝4名女生。③所以有12－4＝8名男生。三、知识运用2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？预设：（2）如果都是女生栽树。①如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目中少32－24＝8棵树。②那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，有8÷1＝8名男生。③所以有12－8＝4名女生。三、知识运用2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？四、布置作业作业：第106页练习二十四，第1,2题。
