4合情推理与演绎推理VIP专享VIP免费

让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2013届数学一轮复习理科学案4．合情推理与演绎推理复习目标：会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证,明确合情推理与演绎推理的区别与联系。了解归纳推理关键是要在部分对象中寻找共同特征或某种规律性。类比推理关键是要寻找两类对象的类似特征。会运用演绎推理的推理形式(三段论)进行推理。重点难点:1.对基本的数学方法的理解和运用，认识各种证明方法的特点。2.准确利用归纳和类比进行简单的推理，并结合适当证明方法进行证明。3.了解合情推理和演绎推理之间的练习和差异。【典型例题】1．在数列{an}中,=1,=,n∈N*,猜想这个数列的通项公式是什么？这个猜想正确吗？试证明.2．已知O是△ABC内任意一点，连结AO、BO、CO并延长交对边于A′,B′,C′,则++=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”.++=++==1，请运用类比思想，对于空间中的四面体A—BCD，存在什么类似的结论？并用体积法证明.让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2013届数学一轮复习理科学案3．通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。；；；4．已知函数f(x)=（x∈R），（1）判定函数f(x)的奇偶性；（2）归纳出一般性结论并证明；（3）用三段论说明函数f(x)的奇偶性。让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2013届数学一轮复习理科学案【课堂检测】1.已知数列满足,则数列的前100项的和为.2.已知,＞，且，猜想的表达式为3．可以证明：“正三角形内任意一点到三边的距离之和是一个定值”，我们将空间与平面进行类比，可得结论：u.com【拓展训练】1.由＞,＞,＞,…若a＞b＞0,m＞0，则与之间的大小关系为.让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2013届数学一轮复习理科学案2.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”；②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”；③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“（a·b）·c=a·（b·c）”；④“t≠0,mt=xtm=x”类比得到“p≠0,a·p=x·pa=x”;⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”；⑥“=”类比得到“=”.以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是.3.已知：f(x)＝，设f1(x)＝f(x)，fn(x)＝fn－1[fn－1(x)](n>1且n∈N*)，则f3(x)的表达式为____________，猜想fn(x)(n∈N*)的表达式为________________________．4.一切奇数都不能被2整除，2100+1是奇数，所以2100+1不能被2整除，此三段论推理中的小前提为5.已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…，求第60个数对。6．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22＝1＋332＝1＋3＋542＝1＋3＋5＋723＝3＋533＝7＋9＋1143＝13＋15＋17＋19（1）根据上述分解规律，分解52.(2)若m3(m∈N*)的分解中最小的数是21，求m的值．7．已知命题：若数列{an}为等差数列，且am＝a，an＝b(m≠n，m、n∈N*)，则am＋n＝。让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2013届数学一轮复习理科学案现已知等比数列{bn}(bn>0，n∈N*)，bm＝a，bn＝b(m≠n，m、n∈N*)，类比上述结论，表示出bm＋n【课后反思】答案:【典型例题】1.2.+++=1，3.【课堂检测】1.【解析】由得则是周期数列，2.3.正四面体内任意一点到各面的距离之和是一个定值；或正多面体内任意一点到各面的距离之和是一个定值【拓展训练】1.＞2.23.,4.2100+1是奇数5.(5,7)6.1＋3＋5＋7+9;5让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2013届数学一轮复习理科学案7.让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2013届数学一轮复习理科学案