正比例函数图像及其性质VIP免费

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.2.1正比例函数第十九章一次函数第1课时正比例函数的概念邕宁区朝阳中学杜富丽情境引入学习目标1.理解正比例函数的概念.2.会画正比例函数的图像，掌握正比例函数图像的性质，能利用正比例函数解决简单的实际问题.（重点、难点）导入新课•一一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿•两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿•三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿解设青蛙的总只数为x只，嘴巴总数为y张，眼睛总数为S只，腿的总数为Q条，则可列式：嘴巴总数:眼睛总数:腿的总数:成比例讲授新课y=xS=2xQ=4x函数解析式函数常量自变量y=xy1xS=2xS2xQ=4xQ4x函数=常量×自变量ykx＝讲授新课归纳总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注意：1、k≠02、x的次数是13、不含常数项判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？当堂练习(1)y=-0.1x(2)(3)(4)2xy22xyxy42212系数是）是正比例函数，比例（）不是正比例函数（3）不是正比例函数（41.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数当堂练习例1画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x，；（2）y=-1.5x，y=-4x.13yxxy100-12-2…………24-2-4解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.①列表讲授新课y=2x②描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点；③连线同样可以画出函数的图象13yx13yx解：（2）用同样的方法，依次可画出函数y=-1.5x，y=-4x的图象y=-4xy=-1.5x观察与思考这四个函数图象有什么共同特征，又有什么区别？归纳总结y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx(k≠0)经过的象限k＞0第一、三象限k＜0第二、四象限怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3xx01y=-3x-30Oy=-3x当堂练习当堂练习正比例函数形式：y=kx（k≠0）画正比例函数图像正比例图像的特征课堂小结函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k≠0）的形式.即m≠1，m=±1，∴m=-1.解：∵函数是正比例函数，2(1)mymx∴m-1≠0，m2=1，例1已知函数y=(m+1)是正比例函数，求m的值.2mx典例精析下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化√正比例函数的解析式及其简单应用二解:（1）设正比例函数解析式是y=kx，把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k，∴所求的正比例函数解析式是y=-；2x解得k=-，21（2）当x=6时,y=-3.例2已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2.（1）求正比例函数的解析式；（2）求当x=6时函数y的值.设代求写