江阴市云亭中学-吴海峰一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？怎样的两个三角形叫做全等三角形？两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌”表示表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABCDFE≌△A→DB→FC→E读做“三角形ABC全等于三角形DFE”ABCDEF对应顶点：对应边：AB→DFBC→FEAC→DE对应角：∠A→D∠∠B→F∠∠C→E∠两个能完全重合的三角形叫做全等三角形剪一剪,画一画,说一说⒈用硬纸片剪一个三角形，在白纸上画一个与三角形纸片全等的△ABC，并把三角形纸片与△ABC叠合在一起；⒉⑴把三角形纸片沿AB所在直线平移一定距离，画出所得的△A1B1C1⑵把三角形纸片沿AC所在直线翻折，画出所得的△AB2C;⑶把三角形纸片绕顶点A旋转180º，画出所得的△AB3C3;NMSOTDC全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。OABCABNPM①②③CAB⒊怎样改变图形的位置，使多媒体中三对三角形重合？全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌DFE△∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等∵△ABCDFE≌△∴A=D,B=F,C=E∠∠∠∠∠∠（）全等三角形的对应角相等1、如图，△ABDACE≌△，（1）若∠ADB=108O，∠B=25O，你能说出△ACE中各角的大小吗？ABCDE解：∵△ABDACE≌△∴∠AEC=ADB=108∠O，∠C=B=25∠O，()∴∠A=180O-AEC-C∠∠=180O-108O-25O=47O（2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能说出△ACE中各边的长度吗？做一做2、如图,已知：△AOCBOD≌△你能说出ACBD∥的理由吗？解：∵△AOCBOD≌△∴∠A=B∠（全等三角形的对应角相等）∴ACBD∥（内错角相等，两直线平行）△ADECBF≌△。AD=CB，DE=BF，AE=CF。∠ADE=CBF∠，∠AED=CFB∠，∠A=C∠。△ABDCDB≌△。AB=CD，AD=CB，BD=DB。∠ABD=CDB∠，∠ADB=CBD∠，∠A=C∠。练一练：找出下列图中一对全等三角形，并写出相等的边和相等的角。DCBABFCDAEDCBA△ABDACD≌△。AB=AC，BD=CD，AD=AD。∠ABD=ACD∠，∠ADB=ADC∠，∠BAD=CAD∠。3、如图，已知：△ABD≌EBC△，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.解：∵△ABDEBC≌△∴BE=AB=3cm，BD=BC=5cm（全等三角形对应边相等）∴DE=BD-BE=5-3=2cm右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成四个全等的三角形吗？你能把它分成三个全等的三角形吗？你能把它分成六个全等的三角形吗？请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会.
