菱形的判定第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形（第1课时）乐只中学李忠什么是菱形？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.如图,在ABCD中，若AB=AD,则ABCD是菱形。ABCD1.菱形的四条边都相等。AB=BC=CD=DA2.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。AC⊥BDAC平分∠BAD，∠BCD；BD平分∠ADC，∠ABC；菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点ABCDOABCD已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形四条边都相等的四边形是菱形吗？有三个内角是直角的四边形是矩形。有三条边相等的四边形是菱形吗？四条边都相等的四边形是菱形.菱形的判定方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.ABCDO小明为班级设计了一个班徽，图中有一个菱形。为了检验小明所画的菱形是否准确，请你以带有刻度的三角尺为工具，设计一个检验方案。ABCDO将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，想一想，黑色的部分展开后，应该是什么图形？为什么？如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C、D，则直线CD即为所求．连结AC、BC、AD、BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（），其依据是（）。例4、如图，在矩形ＡＢＣＤ中，点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是四条边的中点，试问四边形ＥＦＧＨ是什么图形？并说明理由。解：∵在矩形ＡＢＣＤ∴∠Ａ＝∠Ｂ，ＡＤ＝ＢＣ∵Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是四条边的中点∴ＡＥ＝ＥＢ，ＡＨ＝ＢＦ∴△ＡＥＨ≌△ＢＥＦ（ＳＡＳ）∴ＥＨ＝ＥＦ同理可得：ＥＦ＝ＦＧ，ＦＧ＝ＨＧ∴ＥＨ＝ＥＦ＝ＦＧ＝ＧＨ∴四边形ＡＢＣＤ是菱形练习：1.如图，已知AB＝AC，把它沿底边BC所在直线翻折，得到△DBC.求证：四边形ABDC是菱形．证明：由翻折，得△ABC≌△DBC∴AC＝CD，AB＝BD∵AB＝AC∴AC＝CD＝AB＝BD∴四边形ABDC为菱形2.在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，对角线AC平分∠DAB.求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵AB＝CD，BC＝AD∴四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC∵AC平分∠DAB∴∠BAC＝∠DAC∴∠BAC＝∠ACB∴AB＝BC∴四边形ABCD是菱形ABCDO菱形的判定:一组邻边相等的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.小结：作业:教材115页2题、3题反思：1.内容过多，容量过大；2.例题、练习无梯度，应呈低、中，高三挡；3.作业处理是否恰当。
