1认识三角形第4课时三角形的高第四章三角形学习目标1.认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解三角形的三条高所在的直线交于一点;(重点)2.学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，树立学好数学的信心.(难点)你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345放、靠、过、012345678910012345012345012345678910012345012345画.思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?复习导入讲授新课三角形的高的定义A从三角形的一个顶点，BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.如右图,线段AD是BC边上的高.和垂足的字母.注意!!标明垂直的记号012345678910012345012345思考：你还能画出一条高来吗？一个三角形有三个顶点，应该有三条高.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)你能用折纸得的方法得到他们吗？O(3)(3)这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于一点锐角三角形的三条高如图所示；直角边BC边上的高是;直角边AB边上的高是;AC边上的高是;直角三角形的三条高ABC（1）如图直角三角形的三条高,ABBC（2）它们有怎样的位置关系？D直角三角形的三条高交于直角顶点.BD钝角三角形的三条高(1)(1)你能画出钝角三角形的三条你能画出钝角三角形的三条高吗？高吗？ABCDEF(2)AC边上的高；AB边上的高；BC边上的高。BFCEADAABBCCDDFF(3)钝角三角形的三条高交于一点吗？(4)它们所在的直线交于一点吗？OOEE钝角三角形的三条高不相交于一点；钝角三角形的三条高所在的直线交于一点.三角形的三条高所在的直线交于一点三角形的三条高所在的直线交于一点例1作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是()典例精析方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．D2.2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCDABCDBD22.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4.(1)△ABC的面积是_____;(2)若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____.245123.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=_______．50°12ACDBE44.如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAD＝30°.∵CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－30°－50°＝100°.课堂小结：三角形的高
