高新二中杨华香复习什么是反比例函数什么是反比例函数？？忆一忆：忆一忆：一般地，形如一般地，形如（（kk是常数，是常数，kk≠0≠0）的函数）的函数称为反比例函数称为反比例函数..xky反比例函数有哪些等价形式？xkyy=kx-1xy=k1、观察下列函数哪些是反比例函数?(1)y=4x(5)xy=12(6)y=3x+1xy2)2(3)3(xy13)4(xyxy3)7(2.2.反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象是反比例函数的图象是；；双曲线双曲线图象性质见下表：图象性质见下表：k>0k<0图象性质xky当k＞0时，双曲线的两个分支分别在象限，在每个象限内，y随x的增大而。当k＜0时，双曲线的两个分支分别在象限，y随x的增大而。第一,第三减小第二,第四在每个象限内,增大反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：3.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为，,则和有何关系？xky1S2S1S2SKK的几何意义：的几何意义：过双曲线上一点过双曲线上一点P(m,n)P(m,n)分别作分别作xx轴，轴，yy轴的垂线，轴的垂线，垂足分别为垂足分别为AA、、BB，则，则SS矩形矩形OAPBOAPB)0(kxky.P(m,n)AoyxB=OA·AP=|m|·|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：3.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为，,则和有何关系？xkykSS211S2S1S2S.P(m,n)AoyxBkSOAP21巩固提高：巩固提高：(1)已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)，则这个函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限(2)已知反比例函数的图象经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A．(1,2)B．(-1,-2)C．(2,1)D．(-2,1)(3)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为．(4)反比例函数的图象经过二、四象限，那么k=_____，此函数的解析式是______；CD22kykx-3-1xy1如图，若点A在反比例函数的图象上，轴于点M，的面积为3，则K=．(0)kykxAMxAMO△巩固提高：巩固提高：kSAMO21=3解:k=6图象经过第二象限k=-6例例如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：答下列问题：(1)(1)图象的另一支位于哪个象限图象的另一支位于哪个象限??常数常数kk的的取值范围是什么取值范围是什么??xky例题解析：例题解析：2200-1-1yyxx解:(1)图象的另一支位于第三象限.因为图象位于第一,第三象限,所以k>0例例如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：答下列问题：(2)(2)若反比例函数的图象经过点若反比例函数的图象经过点M(2,2),M(2,2),求求函数解析式函数解析式??xky例题解析：例题解析：2200-1-1yyxxM(2,2)解:(2)因为图象经过M(2,2),把点M的坐标代入函数解析式,得k=2×2=4这个反比例函数解析式为xy4例例如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：答下列问题：(3)(3)你能画出该函数的另一支吗你能画出该函数的另一支吗??xky例题解析：例题解析：2200-1-1yyxxM(2,2)连线描点列表解:(3)xy-4-1-2-2-1-4例例(4)(4)在这个函数图象的在这个函数图象的某一支某一支任取点任取点A(xA(x11,y,y11))和和B(xB(x22,y,y22),),如果如果xx11>x>x22,,那么那么yy11和和yy22有怎样的大小关系有怎样的大小关系??例题解析：例题解析：yyxx解:(4)因为k>0,在这个函数图象的任一支上,y随x的增大而减小,所以当xx11>x>x22时yy11＜＜yy22x1y1x2y2o例例(5)(5)过双曲线上一点过双曲线上一点M(2,2)M(2,2)分别作分别作xx轴，轴，yy轴的垂线，垂轴的垂线，垂足分别为足分别为AA、、BB，求矩形，求矩形OAMBOAMB的面积的面积??例题解析：例题解析：2200-1-1yyxxM(2,2)解:(5)SS矩形矩形OAMBOAMB=OA∣×∣︱OB∣=2×2=4AB你能求出你能求出△△OAMOAM的面积的面积??SS△△OAMOAM=22221例例(6)(6)函数的图象与直线函数的图象与直线y=4xy=4x是否有交点是...
