靖江外国语学校三角形的中位线ABCDE三角形的中位线•学习目标：（1）识别三角形的中位线；（2）能通过实践、观察、度量、猜想，归纳出三角形的中位线定理，并会证明；（3）能运用三角形中位线定理进行证明和计算．ABCDE三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．一个三角形有几条中位线？F三角形的中位线和中线一样吗？如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的，线段DE是△ABC的．ABCDEEABCDF观察猜想在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系位置关系EABCD观察猜想在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?EABCDDEBC∥，DE=BC.21猜想：已知：如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点．EABCDFDEBC∥，DE=BC.21求证：三角形的中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．用符号语言表示EABCD∵DE是△ABC的中位线，∴DEBC∥，DE=BC.211．如图，EF是△ABC的中位线．若EF=4cm，则BC=_____cm；若∠AEF=60°，则∠B=______度．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连接两条直角边中点的线段的长为______．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：3．先在地面上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为10m，则A、B间的距离为（）.A．15mB．25mC．30mD．20m例1如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．1.如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点.线段AD叫做△ABC的，线段DE叫做△ABC的，图中有个平行四边形．2.三角形各边长为5、9、12，则连接各边中点所构成的三角形的周长是.3.如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2015个三角形的周长为（）.A．20141B．20151C．201421D．201521CBA
