人教版数学教材七年级下人教版数学教材七年级下（加减消元法）门源一中：赵海英一、学习目标1.掌握用加减消元法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解，确定用加减消元法先消去哪一个未知数更为简便；2.通过用加减法解方程组的探究，归纳出用加减法解方程组的步骤和方法一元消元:二元<4>若a+b=c,e+f=d,则a+b+e+f=c+d2代入消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？一元二、温故知新1、根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a±c=.<2>若a=b,那么ac=.<3>若a=b,c=d,那么a+c=b+db±cbc(等式性质1)(等式性质2)三、复习引入1、下列四个方程中，是二元一次方程的是（）2y-xD.31x1C.y4x3xyB.zyxA.y2、用代入法解方程组：②162①10yyxxD解：由①，得y=______③把③代入②，得____________解这个方程,得x=_______把x=__代入③，得y=__所以这个方程组的解是16210yxyx①②yx10-x2x+(10-x)=1666464探究一：例1、问题：还有别的方法吗？观察:此方程组中各个未知数的系数有什么特点?思考：看还有没有其它的解法？分析：怎么消未知数？16210yxyx①②（2x＋y）—（x+y）＝16-10分析：16210yxyx①②2X+y-x-y＝6②左边—①左边=②右边—①右边x＝6①中的y②中的y系数相同…3x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以这个方程组的解是0.16.0xy探究二：例2：1、某一未知数的系数时，用减法。2、某一未知数的系数时，用加法。3、加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。相同相反相同相反相减相加——相减——相加四、知识总结，经验积累总结：决定加减。系数基本思路：二元一元五、及时检测：1、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（1）方程组消元方法，523224yxyx（2）方程组消元方法，10221523baba（3）方程组消元方法，1464534yxyx（4）方程组消元方法1772952-yxyx①+②①+②②-①②-①2、用加减法解下列方程组解：①②，得解得u＝把u＝代入①得解得t＝所以这个方程组的解是1126723tutuut0.52(1)①②9u=18223×2+2t=70.5+解：，得把b＝代入①得解得a＝所以这个方程组的解是4332baba(2)b=111ba11①②a+2×1=3②-①六、变形后加减消元法解方程组主要步骤有哪些？主要步骤:加减求解写解写出方程组的解消去一个未知数化为一元一次方程求出两个未知数的值七、分层练习，自我提升1、已知方程组中，①+②，得，解得x=.②53①102yxyx2、解方程组，发现x的系数特点是，只要将这两个方程相，便可消去未知数。②523①633yxyx5x=51相同减x3、用加减消元法解方程组：（1）②1252①632yxyx（2）②63①42yxyx解：②－①得2y=6y=3把y=3代入①得2x+9=62x=-3x=所以，方程组的解是23323yx解：①+②得5y=10y=2把y=2代入②得x+6=6x=0所以，方程组的解是20yx4、用加减消元法解方程组：（1）②223①1025baba（2）②253①743baba解：①－②得2a=12a=6把a=6代入②得18-2b=-2b=10所以，方程组的解是106ba解：①－②得9b=9b=1把b=1代入①得3a+4=73a=3a=1所以，方程组的解是11ba5、已知，求的值。02335)73(2yxyxyx-解：由题意可得：07302335yxyx①②14xy①-②，得4x-16=0解得x＝4把x＝4代入②得4+3y-7=0解得y＝1所以这个方程组的解是314-yx所以，基本思想:前提条件：加减消元:二元一元加减消元法解方程组步骤基本思想是什么？前提条件是什么？步骤：加减、求解、写解.相同未知数的系数互为相反数或相同系数相同相减系数互为相反数相加课堂小结：{3x+4y=165x-6y=33①②作业：思考题像这样的方程组能用加减消元法来解吗？,21
