利用两个一次函数的图象解决问题VIP专享VIP免费

龟兔赛跑1、观察甲、乙两图，解答下列问题:两图中的图比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》中所描述的情节．2、你能从另一幅图所获取的信息编一个新的龟兔赛跑的故事吗？（请你用简洁明快的语言描述，并在叙述中使用不得少于从图中能确定的3个数值）。情景引入，口头展示甲XYO1y=kx+b(k≠0)武功县逸夫初级中学金西平例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；2000x/吨y/元O1234561000400050002000300060003000l2l1自主学习，感悟方法⑵当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；⑶当销售量为时，销售收入等于销售成本；600050004吨x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P78利用图象比较函数值的方法：(1)先找交点坐标，交点处y1=y2；(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函数值较大。归纳方法：（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是．y=1000xy=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1议一议：以上两个函数表达式中的k,b的实际意义各是什么？例2、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。海岸公海BA合作学习，交流探究下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ（2）A、B哪个速度快？解：t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。75解：由图象可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。这表明，15分钟时B尚未追上A。海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内B能否追上A？15海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？解：如图延伸l1、l2相交于点P。因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？解：从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。10你还有其他办法解决上述问题吗？246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ75例2、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶。下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。解答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B哪个速度快？（3）15分钟内B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？如何从实际情景的函数图象中获取信息？1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义；2：分析已知，通过做x轴或y轴的垂线，找到垂线与图象的交点，再过该点做y轴或x轴的垂线，两垂足所对应的数即为该点的横坐标与纵坐标，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；3：利用数形结合的思想：将数转化为形由形定数数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。——华罗庚课堂小结：根据前面所填答案的图象求：（1）龟兔赛跑过程中乌龟的函数关系式（要注明函数的自变量的取值范围）；（2）乌龟追上兔子时，追及地距起点有多远？经过多长时间追上了兔子？变式训练，有效检测通过这节课的学习，你有什么收获？课堂总结，归纳提升一、数学知识1、熟练掌握一次函数的图象与性质；2、通过一次函数的图象获取相关的信息...