1.8有理数的加减混合运算-----VIP专享VIP免费

1.3.2有理数的加减混合运算学习目标呈现1掌握加减混合运算的步骤及方法.2掌握加减混合运算算式的两种读法.3熟练应用加法交换律和结合律将式子化简后再计算.课前自主学习1.算式-20+(+3)-(-5)-(＋7)有哪几个有理数的代数和:.2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代和？.3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？.4.-20+(+3)+(+5)+(-7)省略式中的括号和加号写为。5．-20+3+5-7读作或读作。6.有理数加法法则、减法法则分别是什么?7.根据有理数减法法则，可以将转化成来计算。课堂合作探究如何计算-20+(+3)-(-5)-(+7)比较简便？解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19-20+(+3)+(+5)+(-7)省略式中的括号和加号写为。-20+3+5-7-20+3+5-7读作:-20,+3,+5,-7的和或-20加3加5减7。解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+5+3=-27+8=-19(-20)+(+3)-(-5)-(+7)的计算过程可以简单的写为：由于算式可理解为－20，3，5，-7四个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这四个数可随意交换、结合进行运算，使运算简便。跟踪训练：1.计算：(1)1-4+3-0.5(2)-2.4+3.5-4.6+3.5(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)(4)3712()()142632.列式并计算.(1)若两个数的和是-25,其中一个数比-5的相反数小7,则另一个数是多少？(2)-1减去与的和,所得的差是多少?(3)-4,5,-7三数的和比这三数的绝对值的和小多少?3.计算:-100+99-98+97-…+1课堂小结有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。拓展延伸：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81×a=81a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81a升