3.6弧长及扇形面积的计算VIP免费

•给我最大快乐的，•不是已懂的知识，•而是不断的学习.----高斯惠农中学曹丽霞3.6弧长和扇形的面积在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)创设情境如图：圆心角是，它所对的弧是.回顾.n°RoAB圆弧（弧）OA圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。B半圆回顾弧一般是圆的一部分，那么你会求弧的长度吗？⌒AB圆的周长：探究OABC=2πR圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360°1°圆心角所对弧长：l=2πR360πR180=弧长公式Rn°圆心角所对的弧长：n°nπR180l=⌒AB在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长（arclength）的计算公式为：180Rnl知识要点知识要点弧长公式.n°R温馨提示：公式中度数n不加单位度解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度答：管道的展直长度为2970mm．100900500180弧长公式涉及三个量，弧长、圆心角的度数、弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。举一反三180Rnl1、扇形的弧长是由_______、________决定？2、已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______3、已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为____。4、已知弧所对的圆心角为60°,弧长为2,则半径为______5、已知弧所对的圆周角为60°，半径是4，则弧长为______例题：例题：把直角△ABC的斜边放在直线L上，按顺时针方向转动一次使它转到△A′BC′的位置。若BC=1，∠A＝30°，求顶点A运动到点A′的位置时，点A经过的路线的长。L想一想：想一想：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗，（1）这只狗的最大活动区域有多大？在（2）问里狗活动的区域是一个什么图形呢？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形抢抢答答下列哪些阴影部分是扇形？√×××√扇形是圆面的一部分，那么你会求扇形的面积吗？n°O圆的面积：探究OABS=πR2圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？360°1°圆心角所对扇形面积：S扇形=πR2360扇形面积公式Rn°圆心角所对扇形面积：n°nπR2360S扇形=在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为：知识要点知识要点扇形面积公式.n°R3602RnS扇形33、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为303000，面积为，，面积为，则这个扇形的半径则这个扇形的半径R=____R=____．．44、已知扇形的半径为、已知扇形的半径为6cm6cm，面积为，面积为66ππ，则，则这个扇形的圆心角这个扇形的圆心角n=____n=____．．23cm11、、扇形的面积由_______、________决定？22、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120°120°，半径为，半径为22，，则这个扇形的面积为则这个扇形的面积为_______._______.做一做：做一做：问题:比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:3602RnS扇形180Rnl精讲点拨1SR2扇形l温馨提示：已知弧长L和半径R，求扇形的面积时应选__已知半径R和圆心角的度数，求扇形的面积时应选用__已知扇形的半径为5cm，弧长为，则扇形的面积为__________．20cm2.扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形＝S圆360nl弧＝C圆360n1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？（2）与半径的长短有关（1）与圆心角的大小有关180Rnl3602RnS扇形如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD弓形的面积=S扇-S⊿提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得加深拓展变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE弓形的面积=S扇+S△•S弓形=S扇形-S三角形•S弓形=S扇形+S三角形规...