利用完全平方差公式进行因式分解-(5)VIP免费

第四章因式分解3公式法（二）现在我们把完全平方公式反过来，可得：两个数的平方和，加上这两个数的积的两倍，等于这两数和的平方．完全平方公式：222()2abaabb222()2abaabb2222()aabbab2222()aabbab222()2abaabb222()2abaabb（或减去）（或者差）复习回顾两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．2222()aabbab2222()aabbab形如的多项式称为完全平方式.222aabb222aabb2961xx22(3)2(3)11xx2222()aabbab2(31)x学习新知平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。平方差公式法：平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：完全平方公式法：适用于完全平方式完全平方式的特点：222aabb；222aabb22首尾2首尾2222222222(1)(2)2(3)2(4)2(5)2xyxxyyxxyyxxyyxxyy；；；；．1．判别下列各式是不是完全平方式．不是是是不是是落实基础2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．22222222421_____249______3_____414_____452_____xyabxyabxxy；；；；．12ab2y)2(xy)4(y)(ab例1.把下列完全平方式分解因式:找到完全平方式中的“头”和“尾”，确定中间项的符号。范例学习4914)1(2xx229124)2(baba解:原式解：原式222)32()3(322)2(babbaa222)7(772xxx22)3(3)(nmnm9)(6))(3(2nmnm22)())(2(2)2)(4(nmnmmnnm2222)2()()2()())(2(2)2(nmnmnmnmnmnmnm解:原式解：原式完全平方式中的“头”和“尾”，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。22363)1(ayaxyax例2.把下列各式分解因式:若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。xyyx44)2(22222)(3)2(3yxayxyxa222)2()44(yxxyyx解:原式解：原式2222222(1)69(2)14(3)24(4)441(5)14(6)4129xxaxxxxmmyxyx；；；；；．1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的各表示什么？是不是不是是不是是ab、3.axb表示表示，1.2mab表示表示，23.aybx表示表示，随堂练习2.把下列各式分解因式：.)(9)(124)4(;2)3(;92416)2(;3612)1(222422422yxyxyxxybbaayxyx1.用简便方法计算：2220054010200320032(20052003)22200522005200320034联系拓广2.将再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？x24144,4xx3.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”77)1(40)1(47)1(47)12(474841184222222xxxxxxxxx•从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？•你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？自主小结由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考虑______________方法。再考虑____________方法。提取公因式法彻底aabb222运用公式法课后作业•完成课后习题4.5中1、2题•拓展作业：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？