求数列通项公式的方法VIP免费

数列通项公式的求法观察法累加法累积法(利用前n项和)构造法（等差、等比数列）公式法646132291613854121，，，，，nnnna232)1(一观察法已知数列前若干项，求该数列的通项时，一般对所给的项观察分析，寻找规律，从而根据规律写出此数列的一个通项。例1已知数列写出此数列的一个通项公式。一.递推数列求通项问题}{na2111nSSnSannn时注意：不能忘记讨论1n求此数列的通项公式。,1)1(log2nSn1运用等差（等比）数列的通项公式.2已知数列前n项和Sn,则例2、已知数列{an}的前n和Sn满足：)2(,2)1(,3222-2,31121111nnaSSananSnnnnnnnnnn所以时，当时，，当解得二、公式法1()nnaafn解决方法三.（f(n)可以求和）累加法求此数列的通项公式。时，有当已知中、在数列例,)2(122,1,311nnaanaannn121(2)nnaann12...5312312naaaaaann211naan2nan解析：上述n-1个等式相加可得：求此数列的通项公式。已知中在数列练习：,23,2,.111naaaannn求此数列的通项公式。已知中在数列),2(3,1,.211-1naaaannnn3.若数列的递推公式为1*113,23()nnnaaanN，则求这个数列的通项公式nnnnannaaaa，求且满足已知数列)1(1,1.4111()nnafna解决方法四.(f(n)可以求积)累积法n1122111......23nnnnnnnaaaaaannnnanannaaa，求）（有中，已知在数列例)2(1,1.41-1解析：原式可化为：1232112321nnnnnnnaaaaaaaaaaaa123211143nnnnnn21n)(121*1Nnnaan也满足上式，又.,1,32.111nnnnaannaaa求满足已知数列练习：.),)((,1,.2*11的通项公式求已知中在数列nnnnnaNnaanaaa.,2,1.311nnnnnaaaaa求满足已知数列解决方法待定常数法可将其转化为).(,.1为常数、五qpqpaann.1),(1pqkkapkann其中.,232,1.51-1的通项公式求时，有当中，在数列例nnnnaaanaa132.3211)1(31,1,23)(311111nnnnnnnnnaaaaakkaakaka为公比的等比数列为首项，以是以于是则，解析：设构造法.,24,2.2111nnnnaaaa求已知.,32,1.111nnnnaaaaa求中，在数列练习：.),12(2,2.311nnnnanaaaa求满足已知数列.,4253,1.411nnnnnaaaaa求满足已知数列1nnncaapad0cpd解决方法六．倒数法;121,1,121111nnnnnnbbabaa则设解析：两边取倒数得.,122,46.11nnnnaaaaa求已知例722,214721;21472.21472122;21222),(2121111111nnnnnnnnnnnnaababbbbkkbkb得即为公比的等比数列为首项，是以，展开得令.,1,2.111nnnnnaaaaaa求满足设数列练习：.,3,2.211nnnnnaaaaaa求中，在数列.,322,1.311nnnnnaaaaaa求中，在数列数列通项公式的求法观察法累加法累积法(利用前n项和)构造法（等差、等比数列）公式法