二元一次方程.1-一元二次方程(2)VIP免费

(第2课时)?1、什么是一元二次方程？2、一元二次方程的一般形式是怎样的？整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程一般地一般地,,任何一个关于任何一个关于xx的一元二次方程都可以化为的一元二次方程都可以化为axax22+bx+c=0+bx+c=0的形式的形式,,我们把我们把axax22+bx+c=0+bx+c=0(a,b,c(a,b,c为常为常数，数，a≠0a≠0）称为）称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。。习题21.1第1,2题认识了一元二次方程,接下来我们就要探求一元二次方程的解.方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。?问题2要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?解:设邀请了x队参加比赛,根据题意得:你能根据方程探索出方程的解吗?½x(x-1)=28x(x-1)=56x2-x=56见课本方程的解为x=8或-7.关于x的一元二次方程x(x-1)=56将x=8代入一元二次方程x(x-1)=56左边=8×7=56=右边x=8是方程的解将x=-7代入一元二次方程x(x-1)=56左边=（-7）×（-8）=56=右边x=-7是方程的解检验：∴∴思考:你能否说出下列方程的解(根)?1)2)3)4)036-2=x036-32=x0)6-(2=x0362=+x一元二次方程的根的情况与一元一次方程有什么不同吗?x=6或-6x2=-36,无解.x=6x2=12,最多可以有两个根.32±=x练习:1)下面哪些数是方程的根?-4-3-2-1012342)你能写出方程的根吗?06--2=xx0-2=xx即:平方后是它本身的数是哪些?即x2=x,x=0或1.?例题讲解()的值为则的一根是的一元二次方程已知关于aaxxax0,01-)1-()122=++A.1B.-1C.1或-1D.00+0+a2-1=0,a2=1,则a=1或-1,其中a=1舍去,故a=-1.B.0,0)12必有一解为则一元二次方程若=++=++cbxaxcba.0,0-)22必有一解为则一元二次方程若=++=+cbxaxcba-11.0,024)32必有一解为则一元二次方程若=++=++cbxaxcba()的一解的范围是方程试判断一元二次根据下表的对应值0,)42=++cbxaxx3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07cbxax++2A3＜x＜3.23C3.24＜x＜3.25D3.25＜x＜3.26B3.23＜x＜3.24C2让数学回归生活从生活走进数学21.1练习题：第1,2题习题21.1第3,4题?例题讲解例题讲解例题讲解?34-2,004-3)2()2(22222的值为多少则有一根为的方程关于+=+++mmmxmxmx.193∴193)2-(4-)2-(234-23324-2234-2∴22∴04-∴0:22222或代数式的值为或都符合题意经检验代入得是方程的解∵解=+××=+=+××=+±=±==mmmmmmm?例题讲解例题讲解例题讲解.)20072006)(2007-2006(,02008-2006,)3(222的值试求的根都是方程已知+++=+nnmmxxnm4015)20072008)(2007-2008()20072006)(2007-2006(∴2008200620082006:02008-200602008-2006:,02008-2006,:2222222=+=+++=+=+=+=+=+nnmmnnmmnnmmxxnm即由根的定义知的根是方程∵解大江东去浪淘尽大江东去浪淘尽,,千古风流数人物千古风流数人物;;而立之年督东吴而立之年督东吴,,早逝英年两位数早逝英年两位数;;十位恰小个位三十位恰小个位三,,个位平方与寿符个位平方与寿符;;哪位学子算得快哪位学子算得快,,多少年华属周瑜多少年华属周瑜??10(x-3)+x=x2x2-11x+30=0x=5,或x=6.当x=5时,x2=52=25,舍去.当x=6时,x2=62=36,成立.