26.2特殊二次函数的图像VIP免费

26.2特殊二次函数的图像（3）上海市吴泾中学孙颖1）当c>0时，将抛物线y=ax2向___平移___个单位得到抛物线y=ax2+c复习引入抛物线经过上下平移,可以得到抛物线_________2yaxc2yax上平移规律|c|2）当c<0时，将抛物线y=ax2向___平移___个单位得到抛物线y=ax2+c下|c|yxO2axycaxy2复习引入抛物线经过上下平移,可以得到抛物线_________2yaxc2yax2个函数图像的异同点共同点:开口方向一致，开口大小一样（形状相同)，对称轴都为y轴.不同点：顶点坐标不同.y=ax2的顶点坐标是_____，y=ax2+c的顶点坐标是_____(0,0)(0,)cy=a(x+m)2的图像及其特征学案学习在同一坐标系中描画出下列二次函数：x…-5-4-3-2-1012345……4.520.500.524.5……4.520.500.524.5……4.520.500.524.5…221xy2221xy2221xy221xy2221xy2221xy1.三条抛物线的开口方向和开口大小一样吗？2.它们的顶点坐标一样吗？对称轴一样吗？3.如何平移使它与其他两个函数分别重合？221xy654321-1-2-3-4-8-6-4-2246B221xy2221xy2221xy向右平移2个单位顶点(0,0)(2,0)对称轴:直线x=0直线x=2221xy2221xy221xy2221xy向右平移2个单位向右平移2个单位增减性：对称轴左侧：上升；对称轴右侧：下降。。向左平移2个单位顶点(0,0)(-2,0)对称轴:直线x=0直线x=-2221xy向左平移2个单位向左平移2个单位2221xy1.二次函数的图像，是由二次函数图像向____平移____个单位得到的；归纳小结：21(2)2yx212yx函数图像开口对称性对称轴顶点坐标21(2)2yx221xy2.二次函数的图像特征：21(2)2yx抛物线向上轴对称y轴(0,0)抛物线向上轴对称直线x=-2(-2,0)左23.函数和函数图像之间的区别就是：2)1(21xy221xy顶点坐标的不同（或者说是，对称轴的不同）．归纳整理：抛物线y=a(x+m)2（a≠0）的对称轴是过点_____且平行(或重合)于y轴的直线，即直线______；顶点坐标是_____.当a>0，抛物线开口向____，顶点是抛物线的最____点；当a<0，抛物线开口向____，顶点是抛物线的最____点.(-m,0)x=-m(-m,0)上低高下抛物线y=a(x+m)2（a≠0）,可通过将二次函数y=ax2的图像向左（m___0）或向右（m___0）平移____个单位得到.><|m|课内练习1、将抛物线y=x²向___平移___个单位，可得抛物线y=(x-3)²，这条抛物线的开口方向向___，对称轴是________，顶点是______.2、将抛物线y=-3x²向___平移__个单位，可得抛物线y=-3(x+2)²，这条抛物线的开口方向向___，对称轴是________，顶点是______.3、抛物线是由抛物线向___平移__个单位得到的.4、将抛物线y=(x+3)²向___平移___个单位，可得抛物线y=(x-5)².1、将抛物线y=-x²向___平移___个单位，再向___平移___个单位，可得函数y=-(x-2)²+3的图像.试一试巩固与提高：1、对于抛物线2)3(xy，当x_________时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数取得最值，最值y=．2、抛物线2()yaxm向左平移2个单位后，得到的函数关系式是2)4(4xy，则a＝____，m＝_______．3、若抛物线2(1)yax过点)4,1(，则a＝________．4、抛物线2)2(4xy与y轴的交点坐标是________，与x轴的交点坐标为________．5、将抛物线2yax向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为2－，且新抛物线经过点（1，3），求a的值并画出两条抛物线．中考链接：1、如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A)y＝x2－1；(B)y＝x2＋1；(C)y＝(x－1)2；(D)y＝(x＋1)2．（2014年上海中考第3题））2、如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_______________．（2015年上海中考第13题）3、如果将抛物线22yx向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A.2(1)2yxB.2(1)2yxC.21yxD.23yx（2016年上海中考第3题）4、已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，1），那么这个二次函数的解析式可以是______________．（只需写一个）（2017年上海中考第13题）5、已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线2(1)yxc...