4.应用二元一次方程组——增收节支第五章二元一次方程组某工厂去年的利润（总收入-总支出)为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有总收入/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年(1+20%)x(1-10%)y780根据上表，可以列出方程组是什么？解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得:x-y=2004x-3y=2600解得:x=2000y=1800答:去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元例题:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么甲原料xg乙原料yg所配制的营养品所含蛋白质所含铁质0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位35单位40单位解：设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有0.5x+0.7y=35X+0.4y=40化简得:5x+7y=3505x+2y=200解得:y=30x=28答:每餐需甲种原料28克、乙种原料30克练习1:一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少?设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值一班二班两班总和学生数达标学生数x87.5%xy75%y10081%×100练习2甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米甲行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行走的路程之和第一种情况(甲先走2小时)第二种情况(乙先走2小时)2x+2.5x2.5y363x2y+3y36解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有2x+2.5x+2.5y=363X+3y+2y=36化简得:9x+5y=723x+5y=36解得:x=6y=3.6答:甲每小时走6千米，乙每小时走3.6千米。新年来临爸爸想送小明一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对小明说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：答：书包单价92元，随身听单价360元。解得:.84,452yxyx.360,92yx最近商家有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给小明400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？（2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金452×0.8=361.6(元). 361.6<400，∴可以选择在人民商场购买。在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360+2=362（元）。因为362＜400，所以也可以选择在家乐福购买。因为362＞361.6,所以在人民商场购买更省钱。小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？上衣成本＋裤子成本＝５００元，上衣利润＋裤子利润＝１５７元．分析分析关键:找出等量关系.解：设上衣的成本价为x元，裤子的成本价为y元：157%)401(9.0%)501(9.0,500yyxxyx.200,300yx解得答：某人以两种形式8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得...
