平方根-(2)VIP免费

6.1平方根（第1课时）第六章实数平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算．它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础．课件说明课件说明学习目标：（1）了解算术平方根的概念．（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．(3)通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维学习重点：算术平方根的概念和求法．学习难点：算术平方根的双重非负性。请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm24251346251．情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数.例如，由于,5是25的算术平方根，即．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若，则．一般地，如果一个正数的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做被开方数．2(0)xaxxa2xaa25252552．总结概念3．提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？活动探索归纳引入概念（1）被开方数a的取值范围是什么？（2）算术平方根x的取值范围是什么？算术平方根定义：若x2＝a，则.xaa≥0算术平方根的非负双重性.0≥｝xa只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？，，，活动探索归纳引入概念53323.3无意义跟踪练习：2393例.下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．44232110解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．即．10049640.0001210100100=104．例题解析解：（2）因为，所以的算术平方根是．即．4．例题解析2749864496478497648例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．10049640.0001解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．4．例题解析20.010.00010.00010.01例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．10049640.0001求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；（2）；（3）；（4）．19252401193255244005．练习补充练习：。的算术平方根是；的算术平方根是8181.1。的数是算术平方根是9.2。的算术平方根是36.3。的算术平方根等于）（23.4练习:活动巩固练习检测反馈1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.×√√××60.10.01390和1练习:活动巩固练习反馈检测3.若，则x=＿＿＿.93x3x-4为25的算术平方根，求x的值.活动巩固练习反馈检测综合应用:4.已知a、b满足等式+=0，求ab的值.2a3b（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？7．归纳小结活动归纳小结深化新知小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.活动归纳小结深化新知小结与提升：算术平方根的概念与计算算术平方根有两个非负性收获解决一些实际问题小结与提升：教科书41页练习第1、2题8．布置作业结束