ABCDEF授课教师新会葵城中学冯小燕一、知识回顾2、三角形的外角1、三角形的内角和定理（2）∠1是哪个三角形的外角？（1）△ABC的外角有：∠3、∠6呢？△ECD的外角有：△AED的外角有：∠1是△ABC的一个外角。∠1与图中的其他角有什么关系？能证明你的结论吗？法二：过点C作AB的平行线EC三角形内角和定理的两个推论:二、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论1注：推论可以当作定理使用基础训练例题1实际应用三角形内角和定理的两个推论:二、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角推论2基础训练例题2拓广题1、如图(1)，已知在△ABC中，∠A=45º，∠B=55º则∠DCA=；100º图（1）2、如图（2），已知∠A=28º,CED=96º,D=40º,∠∠则∠B=16º图（2）基础训练例2、已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。求证：∠1＞∠2证明：∵∠1是△ABC的一个外角（已知）∴∠1＞∠3（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠3是△CDE的一个外角（外角的定义）∴∠3＞∠2（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴∠1＞∠2（不等式的性质）3、如图，下列哪种说法一定正确？(1)∠B＞∠ACD(2)∠B+∠ACB=180º-∠A(3)∠B+∠ACB＜180º(4)∠HEC＞∠B4、D是△ABC中AC边上一点，E是BD上一点，则对∠A,1,∠∠2之间关系描述正确的是（）A、∠A＜∠1＞∠2B、∠2＞∠1＞∠AC、∠1＞∠2＞∠AD、无法判断答案：（2）、（3）、（4）B实际应用:1、一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于900,B∠和∠C应分别是210和320,检验工人量得∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.ABCD9002103201480一二三四法一：法二：法三：法四：如图，△ABC是等边三角形，（1）若∠1=∠3，问∠4的度数；（2）若∠1=∠2=∠3，你认为△DEF还是等边三角形吗？说明理由。联系拓广：三角形内角和定理及推论1用于计算角的大小用于比较角的大小三角形内角和的推论2P245数学理解2，3联系拓广4
