ABCDEF授课教师新会葵城中学冯小燕一、知识回顾2、三角形的外角1、三角形的内角和定理(2)∠1是哪个三角形的外角?(1)△ABC的外角有:∠3、∠6呢?△ECD的外角有:△AED的外角有:∠1是△ABC的一个外角。∠1与图中的其他角有什么关系?能证明你的结论吗?法二:过点C作AB的平行线EC三角形内角和定理的两个推论:二、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论1注:推论可以当作定理使用基础训练例题1实际应用三角形内角和定理的两个推论:二、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角推论2基础训练例题2拓广题1、如图(1),已知在△ABC中,∠A=45º,∠B=55º则∠DCA=;100º图(1)2、如图(2),已知∠A=28º,CED=96º,D=40º,∠∠则∠B=16º图(2)基础训练例2、已知:如图,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE。求证:∠1>∠2证明:∵∠1是△ABC的一个外角(已知)∴∠1>∠3(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)∵∠3是△CDE的一个外角(外角的定义)∴∠3>∠2(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)∴∠1>∠2(不等式的性质)3、如图,下列哪种说法一定正确?(1)∠B>∠ACD(2)∠B+∠ACB=180º-∠A(3)∠B+∠ACB<180º(4)∠HEC>∠B4、D是△ABC中AC边上一点,E是BD上一点,则对∠A,1,∠∠2之间关系描述正确的是()A、∠A<∠1>∠2B、∠2>∠1>∠AC、∠1>∠2>∠AD、无法判断答案:(2)、(3)、(4)B实际应用:1、一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于900,B∠和∠C应分别是210和320,检验工人量得∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.ABCD9002103201480一二三四法一:法二:法三:法四:如图,△ABC是等边三角形,(1)若∠1=∠3,问∠4的度数;(2)若∠1=∠2=∠3,你认为△DEF还是等边三角形吗?说明理由。联系拓广:三角形内角和定理及推论1用于计算角的大小用于比较角的大小三角形内角和的推论2P245数学理解2,3联系拓广4