（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题1集合与常用逻辑用语第1练集合的关系与运算练习理训练目标(1)元素与集合的概念；(2)集合的基本关系；(3)集合的运算．训练题型(1)判断元素与集合、集合与集合之间的关系；(2)求两个集合的交集、并集、补集；(3)根据两集合间的关系或运算求参数范围．解题策略(1)判断集合的关系或进行集合的运算，要先对集合进行化简；(2)利用Venn图或数轴表示集合，从图形中寻求关系.1．(2017·苏州月考)已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2n－1，n∈M}，则M∩N＝________.2．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＜y，x＋y∈A}，则集合B的子集个数是________．3．(2016·苏州调研)设全集U＝{x|x≥2，x∈N}，集合A＝{x|x2≥5，x∈N}，则∁UA＝________.4．(2016·南通、扬州、泰州二调)设集合A＝{－1,0,1}，B＝{a－1，a＋}，A∩B＝{0}，则实数a的值为______．5．设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为____________________________．6．(2016·厦门模拟)设集合A＝{(x，y)|＋＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是________．7．(2016·苏北四市一模)已知集合A＝{2＋，a}，B＝{－1,1,3}，且A⊆B，那么实数a的值是________．8．(2016·苏州、无锡、常州、镇江三模)已知集合A＝{－1,1,3}，B＝{2,2a－1}，A∩B＝{1}，那么实数a的值为________．9．设集合A＝{x|x2＋2x－3＞0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是____________．10．已知集合A＝{x|x2－2x－3＞0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝{x|3＜x≤4}，则a＋b的值为________．11．(2016·成都模拟)已知集合M＝{x|x＞x2}，N＝{y|y＝，x∈M}，则M∩N＝__________________.12．若集合A＝{x|－1＜x≤2}，B＝{x|(x－a)(x－a＋1)≥0}，且A∩B＝A，则实数a的取值范围是______________________．13．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1,2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)＝________.14．设S是实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S＝{a＋b|a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集．其中真命题是________．(写出所有真命题的序号)1答案精析1．{1}2.163.{2}4.15．{x|x≤－1或0＜x＜1}6.47．1解析因为A⊆B，当a＝1时，A＝{1,3}⊆B.当a＝－1,3时不合题意，所以a＝1.8．1解析由题意知1∈B，所以2a－1＝1，解得a＝1.9．[，)解析A＝{x|x2＋2x－3＞0}＝{x|x＞1或x＜－3}，因为函数y＝f(x)＝x2－2ax－1图象的对称轴为直线x＝a＞0，f(－3)＝6a＋8＞0，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数为2，所以有f(2)≤0且f(3)＞0，即所以即≤a＜.10．－7解析由已知得A＝{x|x＜－1或x＞3}，∵A∪B＝R，A∩B＝{x|3＜x≤4}，∴B＝{x|－1≤x≤4}，即方程x2＋ax＋b＝0的两根为x1＝－1，x2＝4.∴a＝－3，b＝－4，∴a＋b＝－7.11．{x|＜x＜1}解析对于集合M，由x＞x2，解得0＜x＜1，∴M＝{x|0＜x＜1}，∵0＜x＜1，∴1＜4x＜4，∴＜＜2，∴N＝{y|＜y＜2}，∴M∩N＝{x|＜x＜1}．12．(－∞，－1]∪[3，＋∞)解析化简B＝{x|x≥a或x≤a－1}，又A∩B＝A，所以A⊆B.由数轴知a≤－1或a－1≥2，即a≤－1或a≥3.2所以a的取值范围是(－∞，－1]∪[3，＋∞)．13．3解析因为C(A)＝2，A*B＝1，所以C(B)＝1或C(B)＝3.由x2＋ax＝0，得x1＝0，x2＝－a.关于x的方程x2＋ax＋2＝0，当Δ＝0，即a＝±2时，易知C(B)＝3，符合题意；当Δ＞0，即a＜－2或a＞2时，易知0，－a均不是方程x2＋ax＋2＝0的根，故C(B)＝4，不符合题意；当Δ＜0，即－2＜a＜2时，方程x2＋ax＋2＝0无实数解，当a＝0时，B＝{0}，C(B)＝1，符合题意，当－2＜a＜0或0＜a＜2时，C(B)＝2，不符合题意．所以S＝{0，－2，2}．故C(S)＝3.14．①②解析①正确，任取x，y∈S，设x＝a1＋b1，y＝a2＋b2(a1，b1，a2，b2∈Z)，则x＋y＝(a1＋a2)＋(b1＋b2)，其中a1＋a2∈Z，b1＋b2∈Z.即x＋y∈S.同理x－y∈S，xy∈S.②正确，当x＝y时，0∈S.③错误，当S＝{0}时，是封闭集，但不是无限集；④错误，设S＝{0}⊆T＝{0,1}，显然T不是封闭集．因此正确命题为①②.3
