第56课圆的方程(本课时对应学生用书第页)自主学习回归教材1
(必修2P111练习4改编)方程x2+y2-6x=0表示的圆的圆心坐标是，半径是
【答案】(3，0)3【解析】原方程转化为(x-3)2+y2=9，圆心坐标为(3，0)，半径为3
(必修2P111练习3(1)改编)以两点A(-3，-1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是
【答案】(x-1)2+(y-2)2=25【解析】圆心-35-1522，，即(1，2)，直径2R=22[5-(-3)][5-(-1)]=10，所以圆的方程是(x-1)2+(y-2)2=25
(必修2P102习题8改编)方程x+1=21-y表示的曲线是
【答案】右半圆【解析】方程x+1=21-y同解于方程(x+1)2=(21-y)2，x+1≥0，此方程化简为(x+1)2+y2=1，x≥-1
此方程表示以点(-1，0)为圆心、1为半径的半圆，位于直线x=-1的右侧
(必修2P100习题7改编)已知点P(1，1)在圆C：x2+y2-ax+2ay-4=0的内部，则实数a的取值范围是
【答案】(-∞，2)【解析】因为点P在圆内，所以1+1-a+2a-40)，其中圆心为--22DE，，半径为221-42DEF
以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径两端点的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
(1)设点P到圆心的距离为d，圆的半径为r
若点P在圆上，则d=r；若点P在圆外，则d>r；若点P在圆内，则d0，D2+E2-4F>0)，则：点P在圆C外f(m，n)>0；点P在圆C上f(m，n)=0；点P在圆C内f(m，n)0)，由圆过点A(3，-2)，B(2，1)，得133-20520
DEFDEF，由x=0，得y2+Ey+F=0，y1+y2=-E
