高中数学 第二章 数列 2.1.2 数列的递推公式（选学）练习（含解析）新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

2.1.2数列的递推公式(选学)课时过关·能力提升1已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+n(n≥2),则a5为()A.13B.14C.15D.16解析由an=an-1+n(n≥2),得an-an-1=n,则a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,a5-a4=5,把各式相加得a5-a1=2+3+4+5=14,所以a5=14+a1=14+1=15.答案C2在数列{an}中,已知a1=1,an+1=an2-1(n≥1),则a1+a2+a3+a4+a5等于()A.-1B.1C.0D.2解析由已知an+1=an2-1=(an+1)(an-1),得a2=0,a3=-1,a4=0,a5=-1,故a1+a2+a3+a4+a5=-1.答案A3已知数列{an}满足an+1={2an,0≤an≤12,2an-1,12