（江苏专用）高考数学 专题4 三角函数、解三角形 27 三角函数的性质 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题4三角函数、解三角形27三角函数的性质理训练目标(1)三角函数的性质；(2)数形结合思想和整体代换思想.训练题型(1)求三角函数的定义域和值域；(2)求三角函数的周期性和对称性；(3)求三角函数的单调性.解题策略(1)讨论三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质，可设ωx＋φ＝t，结合图象解题；(2)函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心(x0,0)一定满足f(x0)＝0.1．函数y＝的定义域为___________________________________________.2．(2015·惠州模拟)下列函数中周期为π且为偶函数的是________．①y＝cos(2x－)；②y＝sin(2x＋)；③y＝sin(x＋)；④y＝cos(x－)．3．函数f(x)＝sin(x＋)的递减区间是_______________________________________．4．将函数y＝sinx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是________．①y＝f(x)是奇函数；②y＝f(x)的周期为π；③y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；④y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称．5．函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象与直线y＝－的交点有________个．6．已知f(x)是R上的奇函数，且f(1)＝2，f(x＋3)＝f(x)，则f(8)＝________.7．下列关于函数y＝tan的说法正确的是________．①在区间上单调递增；②最小正周期是π；③图象关于点成中心对称；④图象关于直线x＝成轴对称．8．已知函数f(x)＝4sin(－2x)，x∈[－π，0]，则f(x)的单调递减区间是__________________________．9．(2015·上海闵行区下学期质量调研考试)函数y＝sinx的定义域为[a，b]，值域为[－1，]，则b－a的最大值是________．10．sin1，sin2，sin3按从小到大排列的顺序为__________．11．(2015·南京模拟)函数y＝2sin(3x＋φ)(|φ|<)图象的一条对称轴为直线x＝，则φ＝________.12．(2015·湖南衡阳八中月考)设x∈(0，)，则函数y＝的最大值为________．13．已知f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立，且f()>0，则f(x)的单调递增区间是__________________________________________．14．(2015·山东临沂一中二模)下列说法正确的是________(填上你认为正确说法的序号)．①函数y＝－sin(kπ＋x)(k∈Z)是奇函数；②函数y＝－2sin(2x＋)在区间(0，)上是增函数；③函数y＝cos2x－sin2x的最小正周期为π；④函数y＝2tan(＋)的一个对称中心是(，0)．1答案解析1．[2kπ＋，2kπ＋](k∈Z)2．②解析由于周期为π，故排除③④；①中，函数y＝cos(2x－)＝sin2x是奇函数，故排除①；②中，y＝sin(2x＋)＝cos2x是偶函数．3．[＋2kπ，＋2kπ]，k∈Z解析由＋2kπ≤x＋≤π＋2kπ，k∈Z，解得＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z.4．④解析函数y＝sinx的图象向左平移个单位后，得到函数f(x)＝sin(x＋)＝cosx的图象，f(x)＝cosx为偶函数，排除①；f(x)＝cosx的周期为2π，排除②；因为f()＝cos＝0，所以f(x)的图象不关于直线x＝对称，排除③.5．2解析如图所示．INCLUDEPICTURE"J:\\万冉\\数学\\加练半小时WORD\\苏教\\必修4苏教SX17.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"J:\\万冉\\数学\\加练半小时WORD\\苏教\\必修4苏教SX17.TIF"\*MERGEFORMATINET6．－2解析 f(x＋3)＝f(x)，∴f(x)是周期函数，3就是它的一个周期，且f(－x)＝－f(x)．∴f(8)＝f(2＋2×3)＝f(2)＝f(－1＋3)＝f(－1)＝－f(1)＝－2.7．②解析令kπ－